Γνωρίστε το νέο μεγαλύτερο γνωστό πρωταρχικό αριθμό. Ξεκινά με ένα 4, συνεχίζει για 23 εκατομμύρια ψηφία, και στη συνέχεια τελειώνει με ένα 1. Όπως ισχύει για όλους τους πρώτους αριθμούς, μπορεί να διαχωριστεί μόνο από ένα και τον ίδιο.
Οι πρωταρχικοί αριθμοί είναι απαραίτητοι για τη σύγχρονη ζωή, που χρησιμοποιούνται σε όλα, από την ασφαλή κρυπτογράφηση τραπεζικών πληροφοριών μέχρι τις γεννήτριες τυχαίων αριθμών που χρησιμοποιούνται από ειδικούς οπτικών εφέ για τις πιο πρόσφατες ταινίες. Και ενώ βρίσκει μεγαλύτερους πρωτεύοντες αριθμούς δεν σημαίνει απαραίτητα ισχυρότερη κρυπτογράφηση (αυτή είναι μια κοινή εσφαλμένη αντίληψη) η ανθρώπινη περιέργεια οδηγεί τη συνεχή προσπάθεια να βρεθούν ολοένα και μεγαλύτερα πρωταρχικά.
"Κάθε νέο πρωτάθλημα είναι μια επέκταση των ορίων της ανθρώπινης μαθηματικής γνώσης", λέει ο ερευνητής του κέντρου Hartree Iain Bethune, ο οποίος συμμετέχει στο πρωταρχικό πρόγραμμα κυνηγιού PrimeGrid, το οποίο δεν συμμετείχε στο νέο εύρημα, γράφει σε ένα ηλεκτρονικό μήνυμα στο Smithsonian.com.
Ο νέος πρωταρχικός αριθμός παράγεται πολλαπλασιάζοντας δύο από μόνα τους 77.232.917 φορές, αφαιρώντας έπειτα ένα. Με μαθηματικούς όρους που είναι: 2 77.232.917 - 1. Αυτή η μορφή υπολογισμού σημαίνει ότι το νέο προνομιακό θεωρείται ένα πρωταρχικό Mersenne. Ονομάστηκε μετά από το γαλλικό θεολόγο και μαθηματικό Marin Mersenne, αυτοί οι τύποι αρχικών υπολογίζονται πάντοτε ως δύναμη δύο μείον ένα. Αυτό το μοτίβο δημιουργεί μια απαρίθμητη (αν και ακόμα τεράστια) λίστα με τους υποψήφιους αριθμούς Mersenne.
Ο αριθμός - ο οποίος μπορεί να γραφτεί με συντομογραφία ως M77232917 - είναι σχεδόν ένα εκατομμύριο ψηφία μεγαλύτερος από τον τελευταίο επιβεβαιωμένο πρωταρχικό στόχο που ανακαλύφθηκε το 2016. Ενώ είναι το πεντηκοστό Mersenne prime, ανακαλύφθηκε ότι δεν έχουν ελεγχθεί όλοι οι υποψήφιοι μεταξύ των δύο πρώτων να κρύβονται μεταξύ τους. Αλλά αυτό θα ήταν εκπληκτικό, λέει ο Chris Caldwell, ένας μαθηματικός που παρακολουθεί την ανακάλυψη μεγάλων πρωταρχικών αριθμών. Σύμφωνα με τον Caldwell, το χάσμα μεταξύ των Mersenne primees είναι συνήθως πολύ μεγαλύτερο.
Όταν το M77232917 είναι γραμμένο με τα 23.249.425 ψηφία, ο αριθμός περιέχει κάθε ψηφίο από το μηδέν έως το εννέα περίπου 2.3 εκατομμύρια φορές το καθένα. Και όπως όλοι οι πρώτοι αριθμοί, φαίνεται να είναι τυχαίο, αν και μερικοί ερευνητές προτείνουν ότι τα αδύναμα σχήματα διαμορφώνουν τη διανομή των prime numbers.
Αυτά τα αδύνατα μοτίβα είναι αρκετά για να μειώσουν την αναζήτηση νέων πρωτευόντων αριθμών. Αυτό βοηθά τους ερευνητές να προβλέψουν πόσες πρώτες ύλες θα υπάρχουν σε ένα εύρος αριθμών, εξηγεί ο Robert Lemke Oliver, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο Tuffts. "Συμβαίνει ότι μεταξύ αριθμών με 1000 ψηφία, περίπου ένας στους 2500 θα είναι πρωταρχικός", γράφει σε ένα ηλεκτρονικό ταχυδρομείο στο Smithsonian.com.
Η ανακάλυψη του νέου πρωταθλήματος ήταν μια ομαδική προσπάθεια. Ένας υπολογιστής που ανήκει στον Jonathan Pace, ένας ηλεκτρολόγος μηχανικός που ζει στο Τενεσί, αναγνώρισε τον αριθμό χρησιμοποιώντας το εξειδικευμένο λογισμικό Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Αναπτύχθηκε από τον George Woltman, το λογισμικό δοκιμάζει υποψήφιους αριθμούς ως μέρος μιας αναζήτησης συντονισμένης από το λογισμικό συστήματος PrimeNet, το οποίο γράφτηκε από τον Scott Kurowski και συντηρήθηκε από τον Aaron Blosser. Μετά την ανακάλυψή του, το M77232917 επαληθεύτηκε ως πρωταρχικός αριθμός από τον Blosser και τρεις άλλους ανθρώπους-David Stanfill, Andreas Höglund και Ernst Mayer, χρησιμοποιώντας το καθένα διαφορετικό λογισμικό και ρυθμίσεις υπολογιστή.
"Αυτό που είναι ξεχωριστό για αυτό το πρωτάθλημα δεν είναι ότι είναι πρωταρχικό, είναι ότι πραγματικά γνωρίζουμε ότι είναι πρωταρχικής σημασίας", γράφει ο Lemke Oliver. Ο προσδιορισμός του εάν ένας αριθμός είναι πρωταρχικός είναι εννοιολογικά απλός. Το μόνο που χρειάζεται να κάνετε είναι να το διαιρέσετε από όλα τα αρχικά μικρότερα από τον εαυτό του. Αν κανένα άλλο αρχικό δεν μπορεί να το χωρίσει ομοιόμορφα, πρέπει να είναι ένας νέος πρωταρχικός αριθμός. Στην πράξη, όμως, αυτή η προσέγγιση βίαιης δύναμης είναι χρονοβόρα για εξαιρετικά μεγάλους αριθμούς, ακόμη και με τους σύγχρονους υπολογιστές που μπορούν να επιτύχουν εξαιρετικά γρήγορους υπολογισμούς. Αντ 'αυτού, οι αλγόριθμοι επωφελούνται από ένα τεχνασμένο θεωρητικό αριθμό που ονομάζεται δοκιμασία Lucas-Lehmer, το οποίο λειτουργεί μόνο για το Mersenne, για να επιταχύνει τη διαδικασία.
Ακόμα κι έτσι, εξακολουθεί να είναι υπολογιστικά εξαντλητική για να δοκιμάσει τους υποψηφίους πρωταρχικού αριθμού. Ο υπολογιστής του Pace χρειάστηκε έξι ημέρες για να ανακαλύψει το M77232917. οι επαληθεύσεις χρειάστηκαν επιπλέον 291 ώρες λειτουργίας. Η ανακάλυψη είναι η πρώτη για τον Pace, ο οποίος τρέχει λογισμικό για να κυνηγάει μεγάλα πρωταθλήματα για τα τελευταία 14 χρόνια.
Η εύρεση νέων πρώτων αριθμών είναι ένα καυτό θέμα. Το GIMPS προσφέρει βραβεία έρευνας για την ανακάλυψη νέων αριθμών βραβείων Mersenne (ο Pace κέρδισε 3.000 δολάρια για την πρόσφατη ανακάλυψη του), ενώ το Electronic Frontier Foundation έχει μια σειρά ανοιχτών προκλήσεων για την πρώτη να ανακαλύψει πρώτες ύλες συνεχώς αυξανόμενων μεγεθών. Η GIMPS εκτιμά ότι θα χρειαστούν 15 χρόνια υπολογισμών για να φτάσει στο επόμενο ορόσημο, βρίσκοντας έναν πρωταρχικό αριθμό που έχει τουλάχιστον 100 εκατομμύρια ψηφία.
Το κίνητρο για το βραβείο, που δημιουργήθηκε στη δεκαετία του 1990, είναι γραφικό σε ένα σύγχρονο πλαίσιο, λέει ο Seth Schoen του Electronic Frontier Foundation. "Τα βραβεία έχουν σκοπό να δείξουν πώς είναι χρήσιμο το Διαδίκτυο - να αφήσουμε ανθρώπους που ποτέ δεν είχαν συναντηθεί να συνεργαστούν σε μεγάλη κλίμακα για να ολοκληρώσουν τα πράγματα", γράφει σε ένα ηλεκτρονικό ταχυδρομείο.
Και αυτή η συνεργασία είναι το κλειδί για την εξεύρεση αυτών των μεγάλων πριμοδοτήσεων. "Ένα άτομο με φτυάρι μπορεί να βρει ένα μεγάλο κόσμημα, αλλά είναι πολύ απίθανο", γράφει ο Caldwell. "Αλλά αν μπορείτε να οργανώσετε 100.000 άτομα με φτυάρια, συντονίστε πού και πώς σκάβουν, η πιθανότητα της ομάδας να βρει ένα πολύτιμο λίθος είναι πολύ υψηλότερο". Λογισμικό όπως το PrimeNet εκχωρεί τα φτυάρια και τις συντεταγμένες σκάβουν περιοχές, ενώ το GIMP κάνει το σκάψιμο.
Καλώς ήρθατε στη λίστα με τα πρωταρχικά, M77232917, και απολαύστε το χρόνο σας ως το μεγαλύτερο πρωταρχικό αριθμό ενώ μπορείτε. Ακριβώς όπως ο θάνατος και οι φόροι, ένα πράγμα είναι βέβαιο: μια μέρα θα ανακαλυφθεί ένας νέος μεγαλύτερος πρωταρχικός αριθμός.
