"Ο ένας είναι ο μοναχικός αριθμός" δεν είναι μόνο ένα τραγούδι λυρικό. Για τους μαθηματικούς, είναι μια αλήθεια.
σχετικό περιεχόμενο
- Το Ρομαντικό του Τελευταίου Θεωρήματος του Φερμά
- Θυμίζοντας την λαμπρή Maryam Mirzakhani, τη μόνη γυναίκα που κέρδισε ένα μετάλλιο πεδίων
- Τρεις πολύ σύγχρονες χρήσεις για μια γεννήτρια κειμένου του δέκατου ένατου αιώνα
- Η Μάγισσα της Αγνήσης
Το ένα είναι μοναδικό. Τέσσερα πολλαπλασιάζονται με ένα είναι τέσσερα. Δύο χιλιάδες πεντακόσιες εβδομήντα τρεις φορές μία είναι δύο χιλιάδες πεντακόσιες εβδομήντα τρεις. Από μαθηματικούς όρους, ονομάζεται "ενότητα" (από όπου παίρνουμε τη λέξη "μονάδα" από) και έχει ακόμα πιο παράξενες ιδιότητες: για παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα ενός είναι μία. Επειδή είναι τόσο διαφορετικό από τους άλλους αριθμούς, κανείς δεν θεωρήθηκε ακόμη και ένας αριθμός για μεγάλο χρονικό διάστημα.
Ο ένας είναι ένας αριθμός, τουλάχιστον σύμφωνα με τα σύγχρονα μαθηματικά, αλλά είναι ένας παράξενος αριθμός: γράφοντας στο Journal of Integer Sequences, οι μαθηματικοί Chris Caldwell και Yen Xiong παίρνουν τους αναγνώστες μέσα από την αμφιλεγόμενη ιστορία του.
Αρχικά, επειδή ένας αριθμός καθορίστηκε διαφορετικά, δεν θεωρήθηκε αριθμός, αλλά η γραμματοσειρά από την οποία έπεσαν όλοι οι άλλοι αριθμοί. Ο Αριστοτέλης, ο Ευκλείδης και άλλοι Έλληνες στοχαστές των οποίων το έργο είναι θεμέλιο των μαθηματικών δεν νόμιζε ότι ήταν ένας αριθμός. Γιατί; Μια πηγή του 15ου αιώνα, ο Isidore της Σεβίλλης, περιγράφει τη συλλογιστική των περισσότερων μαθηματικών στοχαστών την εποχή εκείνη: ο αριθμός θα πρέπει να θεωρείται "ένα πλήθος αποτελούμενο από μονάδες", γράφει ο μαθηματικά καταγεγραμμένος αρχιεπίσκοπος. Σύμφωνα με αυτόν τον ορισμό, "ο ένας είναι ο σπόρος του αριθμού αλλά όχι ο αριθμός", έγραψε. Ο "αριθμός" και όχι ο "αριθμός" χρησιμοποιήθηκε για να υποδηλώσει ολόκληρη την έννοια του κόσμου των αριθμών - ένας κόσμος που ο καθένας που έχει ποτέ κοιτάξει σε ένα μαθηματικό βιβλίο σε μπερδερία μπορεί να σας πει ότι δεν είναι πολύ όπως δικός μας.
Στα τέλη της δεκαετίας του 1500, γράφουν Caldwell και Xiong, ένας Βέλγος μαθηματικός με το μουσικό όνομα Simon Stevin ήρθε μαζί και δημοσίευσε ένα βιβλίο που ονομάζεται De Thiende, το οποίο εξήγησε πώς να αντιπροσωπεύει κλάσματα (¼ μίλια) ως δεκαδικά (0, 25 μίλια). Αυτή ήταν μια κρίσιμη στιγμή στα μαθηματικά, το ζεύγος γράφει, επειδή κάποιος πρέπει να θεωρηθεί ως διαιρούμενος αριθμός για δεκαδικούς για να δουλέψει.
"Αν και δεν εφευρέθηκε δεκαδικά κλάσματα και η σημείωσή του ήταν μάλλον δυσκίνητη, καθιέρωσε τη χρήση τους σε καθημερινά μαθηματικά", γράφει η Encyclopedia Britannica . "Δηλώνει ότι η καθολική εισαγωγή των δεκαδικών νομισμάτων, τα μέτρα και τα βάρη θα ήταν μόνο θέμα χρόνου". (Στην πραγματικότητα, το δεκαδικοποιημένο νόμισμα εξακολουθούσε να θεωρείται μια ριψοκίνδυνη ιδέα όταν ο Thomas Jefferson το εισήγαγε στις Ηνωμένες Πολιτείες, ενώ το μετρικό σύστημα -Ο οποίος βασίζεται στην ιδέα της αποικοδόμησης - ήταν μια επανάσταση στην οποία η Αμερική δεν έχει πάρει ακόμα το θέμα.)
Ωστόσο, αυτή η ιδέα χρειάστηκε λίγο χρόνο για να πιάσει, να γράψει Caldwell και Xiong. Σχεδόν εκατό χρόνια αργότερα, ένα αγγλικό polymath που ονομάζεται Joseph Moxon δημοσίευσε το πρώτο αγγλικό μαθηματικό λεξικό. Ο τίτλος του: Mathematicks Made Easie . Ναι αλήθεια.
Ωστόσο, οι αντιλήψεις που αντιμετώπισε ο Μόξον δεν ήταν καθόλου εύκολο. Εδώ εξηγείται η όλη διαμάχη που περιβάλλει ένα: Ο αριθμός, τουλάχιστον ως "κοινώς καθορισμένος", είναι "μια συλλογή μονάδων ή ένα πλήθος αποτελούμενο από μονάδες", γράφει ο ίδιος.Με αυτόν τον ορισμό, "Κάποιος δεν μπορεί να ονομαστεί σωστά ένας Αριθμός, αλλά το αρχικό [sic] του αριθμού. "
Αλλά, πρόσθεσε, παρόλο που αυτός ο ορισμός εξακολουθούσε να είναι κοινώς αποδεκτός, "σε μερικούς" συμπεριλαμβανομένου του ίδιου του Moxon, "[αυτό] φαίνεται αμφισβητήσιμο". Σε τελική ανάλυση, αν ήταν η αρχή του κόσμου του Number, έπρεπε να είναι ένας αριθμός . Και εκτός αυτού, αν κάποιος δεν ήταν αριθμός, τότε 3 - 1 θα ήταν 3 "που ... είναι παράλογο". Αυτό το βασικό επιχείρημα τελικά κατέλαβε και ένας θεωρήθηκε ένας αριθμός που άλλαζε μαθηματικά για πάντα.
Όσο για το Moxon, τα μαθηματικά δεν ήταν το μόνο πράγμα που έκανε easie: ήταν επίσης ο συγγραφέας της Mechanick ασκήσεις για το σύνολο της τέχνης της εκτύπωσης, το πρώτο εγχειρίδιο για εκτυπωτές.
