Ο Glen Whitney βρίσκεται σε ένα σημείο στην επιφάνεια της Γης, βορείου γεωγραφικού πλάτους 40.742087, δυτικού γεωγραφικού μήκους 73.988242, το οποίο βρίσκεται κοντά στο κέντρο του Madison Square Park, στη Νέα Υόρκη. Πίσω του είναι το νεότερο μουσείο της πόλης, το Μουσείο Μαθηματικών, το οποίο ίδρυσε η Whitney, πρώην έμπορος της Wall Street, και τώρα λειτουργεί ως εκτελεστικός διευθυντής. Βρίσκεται μπροστά σε ένα από τα ορόσημα της Νέας Υόρκης, το κτίριο Flatiron, το οποίο πήρε το όνομά του, επειδή το σφηνοειδές του σχήμα θυμίζει στους ανθρώπους ένα σίδερο ρούχων. Η Whitney παρατηρεί ότι από αυτή την προοπτική δεν μπορείτε να πείτε ότι το κτίριο, ακολουθώντας το σχήμα του μπλοκ, είναι στην πραγματικότητα ένα σωστό τρίγωνο - ένα σχήμα που θα ήταν άχρηστο για την πίεση των ρούχων - αν και τα μοντέλα που πωλούνται σε καταστήματα με σουβενίρ τα αντιπροσωπεύουν σε ιδανική μορφή ως ισοσκελές, με ίσες γωνίες στη βάση. Οι άνθρωποι θέλουν να δουν τα πράγματα ως συμμετρικά, μιλάει. Δείχνει τη στενή πλώρη του κτιρίου, του οποίου το περίγραμμα αντιστοιχεί στην οξεία γωνία στην οποία το Broadway διασχίζει την Πέμπτη Λεωφόρο.
Από αυτή την ιστορία
[×] ΚΛΕΙΣΤΕ
Ένας πρώην διευθυντής αλγορίθμου "hedge fund", ο Glen Whitney απέδωσε τη φόρμουλα για το νέο Μουσείο Μαθηματικών. (Ιορδανία Hollender) 
Ο φυσικός Steven Koonin στοχεύει στην επίλυση πραγματικών προβλημάτων, όπως ο υπερβολικός θόρυβος και ο αργός χρόνος απόκρισης σε περιπτώσεις έκτακτης ανάγκης. (Ιορδανία Hollender) 
Καθώς ο κόσμος γίνεται ολοένα και πιο αστικός, ο φυσικός Geoffrey West επιχειρεί να μελετήσει, αντί να στιγματίσει, τις αστικές παραγκουπόλεις. (Dan Burn-Forti / Contour από την Getty Images) 
Η συστηματική μελέτη των πόλεων χρονολογείται τουλάχιστον στον ελληνικό ιστορικό Ηρόδοτο. (Εικονογράφηση από τον Traci Daberko) 
Φωτογραφίες
"Η διασταύρωση εδώ είναι η 23η οδός", λέει ο Whitney, "και εάν μετρήσετε τη γωνία στο σημείο του κτιρίου, είναι κοντά στους 23 βαθμούς, που επίσης συμβαίνει περίπου ως η γωνία κλίσης του άξονα περιστροφής της Γης".
"Αυτό είναι αξιοθαύμαστο", του λένε.
"Όχι πραγματικά. Είναι σύμπτωση ». Προσθέτει ότι, δύο φορές το χρόνο, λίγες εβδομάδες από τις δύο πλευρές του θερινού ηλιοστάτη, ο ήλιος που φωλιάζει λάμπει απ 'ευθείας στις σειρές των αριθμημένων δρόμων του Μανχάταν, φαινόμενο που αποκαλείται συχνά« Manhattanhenge ». έχουν κάποια ιδιαίτερη σημασία, εκτός από ένα άλλο παράδειγμα του πώς τα ίδια τα τούβλα και οι πέτρες της πόλης απεικονίζουν τις αρχές του υψηλότερου προϊόντος της ανθρώπινης διάνοιας, που είναι μαθηματικά.
Οι πόλεις είναι ιδιαίτερες: ποτέ δεν θα λάβατε μια φανέλα στο Ρίο ντε Τζανέιρο για το κέντρο του Λος Άντζελες. Διαμορφώνονται από τις ιστορίες και τα ατυχήματα γεωγραφίας και κλίματος. Έτσι, οι δρόμοι "Ανατολής-Δύσης" του Midtown Manhattan τρέχουν βορειοδυτικά-νοτιοανατολικά, για να συναντήσουν τους ποταμούς Hudson και Ανατολή σε περίπου 90 μοίρες, ενώ στο Σικάγο το πλέγμα των δρόμων ευθυγραμμίζεται στενά με το αληθινό βόρειο, ενώ μεσαιωνικές πόλεις όπως το Λονδίνο έχουν ορθά γωνιακά πλέγματα. Αλλά οι πόλεις είναι, σε βαθύ επίπεδο, καθολικές: τα προϊόντα των κοινωνικών, οικονομικών και φυσικών αρχών που ξεπερνούν το διάστημα και το χρόνο. Μια νέα επιστήμη - τόσο νέα που δεν έχει δικό της περιοδικό, ή ακόμα και ένα συμφωνημένο όνομα - διερευνά αυτούς τους νόμους. Θα το ονομάσουμε "ποσοτική αστικοποίηση". Πρόκειται για μια προσπάθεια να μειωθούν οι μαθηματικοί τύποι στη χαοτική, εξωφρενή, εξωφρενική φύση μιας από τις παλαιότερες και πιο σημαντικές εφευρέσεις της ανθρωπότητας, της πόλης.
Η συστηματική μελέτη των πόλεων χρονολογείται τουλάχιστον στον ελληνικό ιστορικό Ηρόδοτο. Στις αρχές του 20ου αιώνα αναδύθηκαν επιστημονικές επιστήμες γύρω από συγκεκριμένες πτυχές της αστικής ανάπτυξης: τη θεωρία των ζωνών, τη δημόσια υγεία και την αποχέτευση, τη διαμετακόμιση και την κυκλοφοριακή μηχανική. Από τη δεκαετία του 1960, οι συγγραφείς πολεοδομίας Jane Jacobs και William H. Whyte χρησιμοποίησαν τη Νέα Υόρκη ως εργαστήριο για να μελετήσουν τη ζωή στο δρόμο των γειτονιών, τα πρότυπα πεζοπορίας των πεζών του Midtown, τον τρόπο που οι άνθρωποι συγκεντρώθηκαν και κάθισαν σε ανοιχτούς χώρους. Αλλά οι αποφάσεις τους ήταν γενικά αισθητικές και διαισθητικές (αν και ο Whyte, φωτογράφηση της πλατείας του κτιρίου Seagram, προκάλεσε τη φόρμουλα για το πάγκο σε δημόσιους χώρους: ένα γραμμικό πόδι ανά 30 τετραγωνικά πόδια ανοικτού χώρου). "Είχαν συναρπαστικές ιδέες", λέει ο Luís Bettencourt, ερευνητής στο Ινστιτούτο Santa Fe, think tank περισσότερο γνωστός για τις συνεισφορές του στη θεωρητική φυσική, "αλλά πού είναι η επιστήμη; Ποια είναι η εμπειρική βάση για να αποφασίσουμε τι είδους πόλεις θέλουμε; "Ο Bettencourt, φυσικός, ασκεί μια πειθαρχία που έχει μια βαθιά συγγένεια με την ποσοτική αστικοποίηση. Και οι δύο απαιτούν κατανόηση πολύπλοκων αλληλεπιδράσεων μεταξύ μεγάλου αριθμού οντοτήτων: τα 20 εκατομμύρια άτομα στη μητροπολιτική περιοχή της Νέας Υόρκης ή τα αμέτρητα υποατομικά σωματίδια σε μια πυρηνική αντίδραση.
Η γέννηση αυτού του νέου τομέα μπορεί να χρονολογηθεί στο 2003, όταν οι ερευνητές του SFI συγκάλεσαν ένα εργαστήριο σχετικά με τρόπους να «μοντελοποιήσουν» - στην επιστημονική έννοια της μείωσης των εξισώσεων - πτυχών της ανθρώπινης κοινωνίας. Ένας από τους ηγέτες ήταν ο Geoffrey West, ο οποίος σπορτίζει ένα κομψό γκρίζο γενειάδα και διατηρεί ένα ίχνος της έμφασης του σπιτιού του Somerset. Ήταν επίσης θεωρητικός φυσικός, αλλά είχε απομακρυνθεί στη βιολογία, διερευνώντας πώς οι ιδιότητες των οργανισμών σχετίζονται με τη μάζα τους. Ένας ελέφαντας δεν είναι μόνο μια μεγαλύτερη έκδοση ενός ποντικιού, αλλά πολλά από τα μετρήσιμα χαρακτηριστικά του, όπως ο μεταβολισμός και η διάρκεια ζωής, διέπονται από μαθηματικούς νόμους που εφαρμόζουν όλο και πάνω την κλίμακα των μεγεθών. Όσο μεγαλύτερο είναι το ζώο, τόσο πιο μακρύ αλλά πιο αργό ζει: Ο ρυθμός καρδιάς του ποντικιού είναι περίπου 500 κτύποι ανά λεπτό. ο παλμός ενός ελέφαντα είναι 28. Εάν σχεδιάσατε τα σημεία αυτά σε ένα λογαριθμικό γράφημα, συγκρίνοντας το μέγεθος με τον παλμό, κάθε θηλαστικό θα πέσει πάνω ή κοντά στην ίδια γραμμή. Η Δύση πρότεινε ότι οι ίδιες αρχές θα μπορούσαν να λειτουργήσουν στα ανθρώπινα θεσμικά όργανα. Από το πίσω μέρος της αίθουσας, ο Bettencourt (τότε στο Εθνικό Εργαστήριο του Los Alamos) και ο José Lobo, οικονομολόγος του κρατικού πανεπιστημίου της Αριζόνα (ο οποίος πήρε τη φυσική του ως προπτυχιακός φοιτητής), χτύπησαν με το σύνθημα των φυσικών από το Galileo: t παίρνουμε τα δεδομένα για να το δοκιμάσουμε; "
Από τη συνάντηση αυτή προέκυψε μια συνεργασία που παρήγαγε το σημαντικό τεύχος στον τομέα: "Ανάπτυξη, Καινοτομία, Κλιμάκωση και Πορεία Ζωής στις Πόλεις". Σε έξι σελίδες πυκνές με εξισώσεις και γραφήματα, η West, Lobo και Bettencourt μαζί με δύο ερευνητές από το Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο της Δρέσδης, εξέθεσαν μια θεωρία για το πώς οι πόλεις ποικίλλουν ανάλογα με το μέγεθος. "Αυτό που κάνουν οι πολίτες στις πόλεις - δημιουργούν πλούτο ή δολοφονούν ο ένας τον άλλον - δείχνει μια σχέση με το μέγεθος της πόλης, που δεν συνδέεται μόνο με μια εποχή ή έθνος", λέει ο Lobo. Η σχέση δεσμεύεται από μια εξίσωση στην οποία μια δεδομένη παράμετρος απασχόλησης, ας πούμε, μεταβάλλεται εκθετικά με τον πληθυσμό. Σε ορισμένες περιπτώσεις, ο εκθέτης είναι 1, δηλαδή ό, τι μετριέται αυξάνεται γραμμικά, με τον ίδιο ρυθμό με τον πληθυσμό. Το νερό των νοικοκυριών ή η ηλεκτρική χρήση, για παράδειγμα, δείχνει αυτό το μοτίβο. καθώς μια πόλη μεγαλώνει, οι κάτοικοι της δεν χρησιμοποιούν τις συσκευές τους περισσότερο. Μερικοί εκθέτες είναι μεγαλύτεροι από 1, μια σχέση που περιγράφεται ως "superlinear scaling". Τα περισσότερα μέτρα οικονομικής δραστηριότητας εμπίπτουν σε αυτήν την κατηγορία. μεταξύ των υψηλότερων εκφραστών που βρήκαν οι μελετητές ήταν για την "ιδιωτική [έρευνα και ανάπτυξη] απασχόληση, " 1, 34? "Νέες ευρεσιτεχνίες", 1.27; και του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος, σε μια περιοχή από 1, 13 έως 1, 26. Αν ο πληθυσμός μιας πόλης διπλασιαστεί με την πάροδο του χρόνου, ή αν συγκρίνει μια μεγάλη πόλη με δύο πόλεις το καθένα το ήμισυ του μεγέθους, το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν υπερδιπλασιάζεται. Κάθε άτομο γίνεται κατά μέσο όρο 15 τοις εκατό πιο παραγωγικό. Ο Bettencourt περιγράφει το αποτέλεσμα ως "ελαφρώς μαγικό", παρόλο που αυτός και οι συνάδελφοί του αρχίζουν να κατανοούν τις συνέργιες που το καθιστούν εφικτό. Η φυσική εγγύτητα προωθεί τη συνεργασία και την καινοτομία, γεγονός που αποτελεί και έναν λόγο για τον οποίο ο νέος CEO της Yahoo ανέτρεψε πρόσφατα την πολιτική της εταιρείας να αφήνει σχεδόν οποιονδήποτε να εργάζεται από το σπίτι. Οι αδελφοί Ράιτ θα μπορούσαν να κατασκευάσουν τις πρώτες τους ιπτάμενες μηχανές μόνοι τους σε ένα γκαράζ, αλλά δεν μπορείτε να σχεδιάσετε ένα αεριωθούμενο αεροπλάνο με αυτό τον τρόπο.
Δυστυχώς, οι νέες περιπτώσεις AIDS επίσης κλιμακώνονται υπερβολικά, στο 1, 23, όπως και το σοβαρό έγκλημα, 1, 16. Τέλος, ορισμένα μέτρα δείχνουν έναν εκθέτη μικρότερο του 1, που σημαίνει ότι αυξάνονται πιο αργά από τον πληθυσμό. Αυτά είναι χαρακτηριστικά μέτρα υποδομής, που χαρακτηρίζονται από οικονομίες κλίμακας που προκύπτουν από την αύξηση του μεγέθους και της πυκνότητας. Η Νέα Υόρκη δεν χρειάζεται τέσσερις φορές περισσότερους πρατήρια καυσίμων όπως το Χιούστον, για παράδειγμα. σταθμούς βενζίνης σε 0, 77. συνολική έκταση δρόμων, 0, 83. και το συνολικό μήκος καλωδίωσης στο ηλεκτρικό δίκτυο, 0, 87.
Είναι αξιοσημείωτο ότι αυτό το φαινόμενο ισχύει για πόλεις σε όλο τον κόσμο, διαφορετικών μεγεθών, ανεξάρτητα από την ιδιαίτερη ιστορία, τον πολιτισμό τους ή τη γεωγραφία τους. Το Μουμπάι είναι διαφορετικό από τη Σαγκάη, διαφορετικά από το Χιούστον, προφανώς, αλλά σε σχέση με τα δικά τους παρελθόντα, καθώς και με άλλες πόλεις στην Ινδία, την Κίνα ή τις ΗΠΑ, ακολουθούν αυτούς τους νόμους. "Δώστε μου το μέγεθος μιας πόλης στις Ηνωμένες Πολιτείες και μπορώ να σας πω πόσα αστυνομία έχει, πόσα διπλώματα ευρεσιτεχνίας, πόσες περιπτώσεις AIDS, " λέει ο West, "όπως μπορείτε να υπολογίσετε τη διάρκεια ζωής ενός θηλαστικού από μάζα σώματος."
Μία από τις συνέπειες είναι ότι, όπως και ο ελέφαντας και το ποντίκι, «οι μεγάλες πόλεις δεν είναι μόνο μεγαλύτερες μικρές πόλεις», λέει ο Michael Batty, ο οποίος διαχειρίζεται το Κέντρο Προηγμένης Χωρικής Ανάλυσης στο University College του Λονδίνου. "Εάν σκέφτεστε τις πόλεις όσον αφορά τις πιθανές αλληλεπιδράσεις [μεταξύ των ατόμων], καθώς μεγαλώνουν, έχετε περισσότερες ευκαιρίες γι 'αυτό, που ισοδυναμεί με μια ποιοτική αλλαγή." Εξετάστε το Χρηματιστήριο της Νέας Υόρκης ως ένα μικρόκοσμο μιας μητρόπολης. Στα πρώτα της χρόνια, οι επενδυτές ήταν λίγοι και οι συναλλαγές ήταν σποραδικοί, λέει η Whitney. Ως εκ τούτου χρειάστηκαν «ειδικοί», οι μεσάζοντες που διατήρησαν απογραφή αποθεμάτων σε ορισμένες εταιρείες και θα «δημιούργησαν μια αγορά» στις μετοχές, τοποθετώντας το περιθώριο μεταξύ της τιμής πώλησης και της τιμής αγοράς τους. Αλλά με την πάροδο του χρόνου, καθώς περισσότεροι συμμετέχοντες μπήκαν στην αγορά, οι αγοραστές και οι πωλητές μπορούσαν να βρεθούν ο ένας στον άλλο πιο εύκολα και η ανάγκη για ειδικούς - και τα κέρδη τους, που ισοδυναμούσαν με ένα μικρό φόρο για όλους τους άλλους - μειώθηκαν. Υπάρχει ένα σημείο, λέει ο Whitney, στο οποίο ένα σύστημα - μια αγορά ή μια πόλη - υφίσταται μια μετατόπιση φάσης και αναδιοργανώνεται με πιο αποδοτικό και παραγωγικό τρόπο.
Η Whitney, η οποία έχει μια ελαφριά κατασκευή και σχολαστικό τρόπο, περνάει γρήγορα μέσα από το Madison Square Park στην Shake Shack, μια στάση χάμπουργκερ διάσημη για το φαγητό και τις γραμμές της. Επισημαίνει τα δύο παράθυρα υπηρεσιών, ένα για πελάτες που μπορούν να εξυπηρετηθούν γρήγορα, ο άλλος για πιο περίπλοκες παραγγελίες. Αυτή η διάκριση υποστηρίζεται από ένα κλάδο των μαθηματικών που ονομάζεται θεωρία ουρών αναμονής, η θεμελιώδης αρχή της οποίας μπορεί να θεωρηθεί ότι "ο συντομότερος χρόνος αναμονής για όλους τους πελάτες επιτυγχάνεται όταν το πρόσωπο με το συντομότερο αναμενόμενο χρόνο αναμονής εξυπηρετείται πρώτα, υπό την προϋπόθεση ότι ο τύπος που θέλει τέσσερις τα χάμπουργκερ με διαφορετικές γαρνιτούρες δεν πηγαίνουν βιαστικά όταν συνεχίζει να στέλνεται στο πίσω μέρος της γραμμής "(Αυτό προϋποθέτει ότι η γραμμή κλείνει σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή έτσι ώστε όλοι να εξυπηρετηθούν τελικά.) Οι εξισώσεις δεν μπορούν να χειριστούν την έννοια ενός άπειρου Αυτή η ιδέα "φαίνεται διαισθητική", λέει ο Whitney, "αλλά έπρεπε να αποδειχθεί." Στον πραγματικό κόσμο, η θεωρία ουρών χρησιμοποιείται για το σχεδιασμό δικτύων επικοινωνιών, για να αποφασιστεί ποιο πακέτο δεδομένων στέλνεται πρώτα.
Στον σταθμό του μετρό Times Square, η Whitney αγοράζει μια κάρτα ναύλων, σε ένα ποσό που έχει υπολογίσει να επωφεληθεί από το μπόνους για να πληρώσει εκ των προτέρων και να βγει με έναν ζυγό αριθμό βόλτες, χωρίς να έχει αφαιρεθεί κανένα χρήμα. Στην πλατφόρμα, καθώς οι επιβάτες βυθίζονται μεταξύ των συρμών, μιλά για τα μαθηματικά του συστήματος διαμετακόμισης. Ίσως να νομίζετε, λέει, ότι ένα ρητό πρέπει πάντα να φύγει μόλις είναι έτοιμο, αλλά υπάρχουν φορές που έχει νόημα να το κρατήσετε στο σταθμό - να κάνετε μια σύνδεση με ένα εισερχόμενο τοπικό. Ο υπολογισμός, απλουστευμένος, είναι ο εξής: Πολλαπλασιάστε τον αριθμό των ατόμων στην ταχεία γραμμή με τον αριθμό των δευτερολέπτων που θα παραμείνουν αναμονή, ενώ δεν λειτουργεί στο σταθμό. Τώρα υπολογίστε πόσοι άνθρωποι θα μεταφερθούν και θα πολλαπλασιάσετε τον μέσο χρόνο που θα εξοικονομήσουν, παίρνοντας το ρητό στον προορισμό τους και όχι στον τοπικό. (Θα πρέπει να καθορίσετε πόσο μακριά θα είναι οι επιβάτες που κάνουν τον κόπο να μεταβούν.) Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε πιθανή εξοικονόμηση, σε άτομα-δευτερόλεπτα, για σύγκριση. Η αρχή είναι η ίδια σε οποιαδήποτε κλίμακα, αλλά είναι μόνο πάνω από ένα ορισμένο μέγεθος του πληθυσμού ότι η επένδυση σε γραμμές διπλού σιδηροδρόμου ή σε καταστήματα με δύο παράθυρα χάμπουργκερ έχει νόημα. Η Whitney επιβλέπει τους ντόπιους, κατευθύνοντας το κέντρο προς το μουσείο.
***
Μπορεί επίσης εύκολα να διαπιστωθεί ότι τα περισσότερα δεδομένα που έχετε στη διαμετακόμιση (ή παραγγελίες για χάμπουργκερ), τόσο πιο λεπτομερείς και ακριβείς μπορείτε να κάνετε αυτούς τους υπολογισμούς. Εάν η Bettencourt και η Δύση οικοδομήσουν μια θεωρητική επιστήμη αστικής ανάπτυξης, τότε ο Steven Koonin, ο πρώτος διευθυντής του νεοσυσταθέντος Κέντρου Αστικών Επιστημών και Προόδου του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης, σκοπεύει να είναι στην πρώτη γραμμή της εφαρμογής του σε πραγματικά προβλήματα. Ο Koonin, όπως συμβαίνει, είναι επίσης φυσικός, πρώην καθηγητής Cal Tech και βοηθός γραμματέας του Τμήματος Ενέργειας. Περιγράφει τον ιδανικό του φοιτητή, όταν το CUSP ξεκινά το πρώτο ακαδημαϊκό του έτος αυτό το φθινόπωρο ως "κάποιος που βοήθησε να βρει το μποζόνιο Higgs και τώρα θέλει να κάνει κάτι με τη ζωή του που θα κάνει την κοινωνία καλύτερη". Ο Koonin πιστεύει σε αυτό που μερικές φορές αποκαλείται Big Data, τόσο μεγαλύτερος όσο καλύτερο. Μόνο κατά την τελευταία δεκαετία η δυνατότητα συλλογής και ανάλυσης πληροφοριών σχετικά με την κίνηση των ανθρώπων άρχισε να καλύπτει το μέγεθος και την πολυπλοκότητα της σύγχρονης μητρόπολης. Την εποχή που πήρε τη θέση του στο CUSP, ο Koonin διάβασε ένα έγγραφο σχετικά με την άμπωτη και τη ροή του πληθυσμού στην επιχειρηματική περιοχή του Μανχάταν, βάσει μιας εξαντλητικής ανάλυσης των δημοσιευμένων δεδομένων σχετικά με την απασχόληση, τη διαμετακόμιση και τα μοντέλα κυκλοφορίας. Ήταν ένα μεγάλο κομμάτι της έρευνας, λέει ο Koonin, αλλά στο μέλλον, αυτό δεν είναι το πώς θα γίνει. "Οι άνθρωποι φέρουν συσκευές παρακολούθησης στις τσέπες τους όλη την ημέρα", λέει. "Ονομάζονται κινητά τηλέφωνα. Δεν χρειάζεται να περιμένετε για κάποια υπηρεσία να δημοσιεύει στατιστικά στοιχεία πριν από δύο χρόνια. Μπορείτε να λάβετε αυτά τα δεδομένα σχεδόν σε πραγματικό χρόνο, μπλοκ κατά μπλοκ, ανά ώρα.
"Έχουμε αποκτήσει την τεχνολογία για να γνωρίζουμε ουσιαστικά οτιδήποτε συμβαίνει σε μια αστική κοινωνία", προσθέτει, "έτσι το ερώτημα είναι, πώς μπορούμε να το εκμεταλλευτούμε αυτό για να κάνουμε καλό; Κάντε την πόλη να τρέξει καλύτερα, να ενισχύσει την ασφάλεια και την ασφάλεια και να προωθήσει τον ιδιωτικό τομέα; "Εδώ είναι ένα απλό παράδειγμα του τι ο Koonin οραματίζεται, στο εγγύς μέλλον. Εάν είστε, ας πούμε, να αποφασίσετε αν θα οδηγήσετε ή θα πάρετε το μετρό από το Μπρούκλιν στο Yankee Stadium, μπορείτε να συμβουλευτείτε μια ιστοσελίδα για δεδομένα διαμετακόμισης σε πραγματικό χρόνο και άλλη για κυκλοφορία. Στη συνέχεια, μπορείτε να κάνετε μια επιλογή βασισμένη στη διαίσθηση και τα προσωπικά σας συναισθήματα σχετικά με τις ανταλλαγές ανάμεσα στην ταχύτητα, την οικονομία και την ευκολία. Αυτό από μόνο του θα φαινόταν θαυμαστό ακόμα και πριν από λίγα χρόνια. Τώρα φανταστείτε μια ενιαία εφαρμογή που θα έχει πρόσβαση σε αυτά τα δεδομένα (καθώς και τοποθεσίες GPS των ταξί και των λεωφορείων κατά μήκος της διαδρομής, οι κάμερες που ερευνούν τις θέσεις στάθμευσης του γηπέδου και οι τροφοδοσίες Twitter από άτομα που έχουν κολλήσει στο FDR Drive), επηρεάζουν τις προτιμήσεις σας και σας λένε αμέσως: Μείνετε στο σπίτι και παρακολουθήστε το παιχνίδι στην τηλεόραση.
Ή κάποια ελαφρώς απλά παραδείγματα για το πώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν τα μεγάλα δεδομένα. Σε μια διάλεξη πέρυσι, ο Koonin παρουσίασε μια εικόνα ενός μεγάλου τμήματος του Κάτω Μανχάταν, που δείχνει τα παράθυρα περίπου 50.000 γραφείων και διαμερισμάτων. Πήρε με μια κάμερα υπέρυθρης ακτινοβολίας και έτσι μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για επιτήρηση του περιβάλλοντος, για την αναγνώριση κτιρίων ή ακόμη και μεμονωμένων μονάδων, που διαρρέουν θερμότητα και σπαταλούν ενέργεια. Ένα άλλο παράδειγμα: Καθώς μετακινείτε την πόλη, το τηλέφωνό σας παρακολουθεί την τοποθεσία σας και αυτή του καθενός που έρχεστε σε επαφή με. Ο Koonin ρωτά: Πώς θα θέλατε να λάβετε ένα μήνυμα κειμένου που σας λέει ότι χθες ήμασταν σε ένα δωμάτιο με κάποιον που μόλις έλεγξε στο δωμάτιο έκτακτης ανάγκης με τη γρίπη;
***
Μέσα στο Μουσείο Μαθηματικών, τα παιδιά και οι περιστασιακοί ενήλικες χειρίζονται διάφορα στερεά σε μια σειρά από οθόνες, περιστρέφοντάς τα, επεκτείνοντας ή συμπιέζοντας ή στριφογυρίζοντάς τα σε φανταστικά σχήματα, κατόπιν εξωθώντας τα σε πλαστικό σε έναν εκτυπωτή 3-D. Κάθονται μέσα σε έναν ψηλό κύλινδρο, του οποίου η βάση είναι μια περιστρεφόμενη πλατφόρμα και των οποίων οι πλευρές ορίζονται από κάθετες χορδές. καθώς περιστρέφουν την πλατφόρμα, ο κύλινδρος παραμορφώνεται σε ένα υπερβολικό, μια καμπύλη επιφάνεια που δημιουργείται κατά κάποιο τρόπο από ευθείες γραμμές. Ή δείχνουν πώς είναι δυνατόν να έχετε μια ομαλή πορεία σε ένα τρίκυκλο με τετράγωνα τροχούς, αν περιστρέψετε την τροχιά κάτω από αυτή για να διατηρήσετε το επίπεδο του άξονα. Η γεωμετρία, αντίθετα από την τυπική λογική, που ήταν ο τομέας της Whitney προτού φτάσει στην Wall Street, προσφέρεται ιδιαίτερα για πρακτικό πείραμα και επίδειξη - παρόλο που υπάρχουν και εκθέματα που αγγίζουν τα πεδία που αναγνωρίζει ως «λογισμικό, λογισμικό μεταβολών, η θεωρία των γραφημάτων, η μαθηματική οπτική, η συμμετρία και η θεωρία των ομάδων, οι στατιστικές και η πιθανότητα, η άλγεβρα, η ανάλυση των πινάκων και η αριθμητική. ο κόσμος δεν έχει δει ποτέ την ακατέργαστη ομορφιά και την περιπέτεια που είναι ο κόσμος των μαθηματικών ». Αυτό θέλησε να αποκαταστήσει.
Όπως επισημαίνει η Whitney στις δημοφιλείς εκδρομές μαθηματικών που τρέχει, η πόλη έχει μια ξεχωριστή γεωμετρία, η οποία μπορεί να χαρακτηριστεί ως καταλαμβάνοντας δυόμισι διαστάσεις. Δύο από αυτά είναι αυτά που βλέπετε στο χάρτη. Περιγράφει την μισή διάσταση ως δίκτυο υπερυψωμένων και υπόγειων πεζόδρομων, δρόμων και σηράγγων που μπορούν να προσεγγιστούν μόνο σε συγκεκριμένα σημεία, όπως η High Line, ένα εγκαταλελειμμένο σιδηροδρομικό τετράγωνο που έχει μετατραπεί σε υπερυψωμένο γραμμικό πάρκο. Αυτός ο χώρος είναι ανάλογος με έναν ηλεκτρονικό πίνακα τυπωμένων κυκλωμάτων, στον οποίο, όπως έδειξαν οι μαθηματικοί, ορισμένες διαμορφώσεις δεν μπορούν να επιτευχθούν σε ένα μόνο επίπεδο. Η απόδειξη είναι στο διάσημο «παζλ τριών υπηρεσιών», μια επίδειξη της αδυναμίας δρομολόγησης αερίου, νερού και ηλεκτρικής σέρβις σε τρία σπίτια χωρίς καμία από τις γραμμές που διασχίζουν. (Μπορείτε να το δείτε μόνοι σας, σχεδιάζοντας τρία κουτιά και τρεις κύκλους, και προσπαθώντας να συνδέσετε κάθε κύκλο σε κάθε κουτί με εννέα γραμμές που δεν τέμνονται.) Σε ένα κύκλωμα, για να διέρχονται οι αγωγοί χωρίς να αγγίζουν, ένας από αυτούς πρέπει μερικές φορές αφήστε το αεροπλάνο. Ακριβώς έτσι, στην πόλη, μερικές φορές πρέπει να ανεβείτε πάνω ή κάτω για να φτάσετε εκεί που πηγαίνετε.
Η Whitney κατευθύνεται προς τα πάνω, στο Central Park, όπου περπατά σε ένα μονοπάτι που φθείρεται ως επί το πλείστον στους λόφους και τις ολίσθησης που δημιουργούνται από την πιο πρόσφατη παγετό και βελτιώθηκε από τους Olmsted και Vaux. Σε μια ορισμένη κατηγορία συνεχόμενων επιφανειών - από τις οποίες το πάρκο είναι ένα - μπορείτε πάντα να βρείτε μια διαδρομή που παραμένει σε ένα επίπεδο. Από διάφορα σημεία στο Midtown, το Empire State Building εμφανίζεται και εξαφανίζεται πίσω από τις παρεμβαλλόμενες δομές. Αυτό φέρνει στο μυαλό μια θεωρία που έχει ο Whitney σχετικά με το ύψος των ουρανοξυστών. Προφανώς, οι μεγάλες πόλεις έχουν ψηλότερα κτίρια από τις μικρές πόλεις, αλλά το ύψος του ψηλότερου κτιρίου σε μια μητρόπολη δεν έχει ισχυρή σχέση με τον πληθυσμό της. με βάση ένα δείγμα 46 μητροπολιτικών περιοχών σε όλο τον κόσμο, η Whitney διαπίστωσε ότι παρακολουθεί την οικονομία της περιοχής, προσεγγίζοντας την εξίσωση H = 134 + 0, 5 (G), όπου H είναι το ύψος του ψηλότερου κτιρίου σε μέτρα και G είναι το ακαθάριστο περιφερειακό προϊόν, σε δισεκατομμύρια δολάρια. Αλλά τα ύψη των κτιρίων περιορίζονται από τη μηχανική, ενώ δεν υπάρχει όριο για το πόσο μεγάλο σωρό μπορείτε να κάνετε από τα χρήματα, έτσι υπάρχουν δύο πολύ πλούσιες πόλεις των οποίων οι ψηλότεροι πύργοι είναι χαμηλότεροι από τον τύπο που θα πρόβλεπαν. Είναι η Νέα Υόρκη και το Τόκιο. Επίσης, η εξίσωση του δεν έχει κανέναν όρο για "εθνική υπερηφάνεια", έτσι υπάρχουν μερικές αποκλίσεις προς την άλλη κατεύθυνση, οι πόλεις των οποίων η απόσταση προς τον ουρανό ξεπερνά την αντίληψη του ΑΕΠ: Ντουμπάι, Κουάλα Λουμπούρ.
Καμία πόλη δεν υπάρχει στον καθαρό Ευκλείδειο χώρο. η γεωμετρία αλληλεπιδρά με τη γεωγραφία και το κλίμα και με κοινωνικούς, οικονομικούς και πολιτικούς παράγοντες. Στις μητροπόλεις Sunbelt, όπως το Phoenix, ενώ άλλα είναι ίσα τα πιο επιθυμητά προάστια, βρίσκονται στα ανατολικά του κέντρου, όπου μπορείτε να μετακινήσετε και τους δύο δρόμους με τον ήλιο πίσω από σας καθώς οδηγείτε. Αλλά όπου υπάρχει επικρατούμενος άνεμος, το καλύτερο μέρος για να ζήσει είναι (ή ήταν, στην εποχή πριν από τους ελέγχους ρύπανσης) αντίθετο προς το κέντρο της πόλης, το οποίο στο Λονδίνο σημαίνει δυτικά. Οι βαθιές μαθηματικές αρχές στηρίζονται ακόμη και σε τέτοια φαινομενικά τυχαία και ιστορικά ενδεχόμενα γεγονότα όπως η κατανομή των μεγεθών πόλεων σε μια χώρα. Υπάρχει, συνήθως, μια μεγαλύτερη πόλη, ο πληθυσμός της οποίας είναι διπλάσιος από τον δεύτερο μεγαλύτερο και τριπλάσιο από τον τρίτο μεγαλύτερο και αυξανόμενος αριθμός μικρότερων πόλεων των οποίων τα μεγέθη εμπίπτουν και σε ένα προβλέψιμο πρότυπο. Αυτή η αρχή είναι γνωστή ως νόμος του Zipf, ο οποίος ισχύει για ένα ευρύ φάσμα φαινομένων. (Μεταξύ άλλων άσχετων φαινομένων, προβλέπει πόσο τα εισοδήματα κατανέμονται σε όλη την οικονομία και τη συχνότητα εμφάνισης των λέξεων σε ένα βιβλίο.) Και ο κανόνας ισχύει ακόμα και αν μεμονωμένες πόλεις ανεβαίνουν συνεχώς πάνω-κάτω στις κατατάξεις - Αγ. Louis, Κλίβελαντ και Βαλτιμόρη, όλα στην κορυφή 10 πριν από έναν αιώνα, καθιστώντας το δρόμο για το Σαν Ντιέγκο, το Χιούστον και το Φοίνιξ.
Όπως γνωρίζει πολύ καλά η Δύση και οι συνάδελφοί του, αυτή η έρευνα λαμβάνει χώρα στο πλαίσιο μιας τεράστιας δημογραφικής μετατόπισης, της προβλεπόμενης κίνησης κυριολεκτικά δισεκατομμυρίων ανθρώπων σε πόλεις στον αναπτυσσόμενο κόσμο τον επόμενο μισό αιώνα. Πολλοί από αυτούς θα καταλήξουν σε παραγκουπόλεις - μια λέξη που περιγράφει, χωρίς κρίση, άτυπους οικισμούς στα περίχωρα των πόλεων, που γενικά κατοικούνται από καταληψίες με περιορισμένες ή καθόλου κυβερνητικές υπηρεσίες. «Κανείς δεν έχει κάνει μια σοβαρή επιστημονική μελέτη αυτών των κοινοτήτων», λέει η Δύση. "Πόσοι άνθρωποι ζουν σε πόσες δομές του πόσα τετραγωνικά πόδια; Ποια είναι η οικονομία τους; Τα δεδομένα που έχουμε από τις κυβερνήσεις είναι συχνά άχρηστα. Στο πρώτο σετ που πήραμε από την Κίνα, δεν ανέφεραν δολοφονίες. ¶Έτσι ρίχνετε αυτό έξω, αλλά τι έχετε μείνει; "
Για να απαντήσει σε αυτά τα ερωτήματα, το ινστιτούτο Santa Fe, με υποστήριξη από το ίδρυμα Gates, έχει ξεκινήσει μια συνεργασία με την Slum Dwellers International, ένα δίκτυο κοινοτικών οργανώσεων που εδρεύει στο Κέιπ Τάουν της Νότιας Αφρικής. Το σχέδιο είναι να αναλυθούν τα δεδομένα που συλλέχθηκαν από 7.000 οικισμούς σε πόλεις όπως η Βομβάη, το Ναϊρόμπι και το Μπανγκαλόρ και να ξεκινήσει το έργο της ανάπτυξης ενός μαθηματικού μοντέλου για αυτούς τους τόπους και ένα μονοπάτι για την ενσωμάτωσή τους στη σύγχρονη οικονομία. "Για μεγάλο χρονικό διάστημα, οι υπεύθυνοι χάραξης πολιτικής υπολόγισαν ότι είναι κακό το να συνεχίσουν να μεγαλώνουν οι πόλεις", λέει ο Lobo. «Ακούτε πράγματα όπως, « το Μεξικό έχει μεγαλώσει σαν καρκίνος ». Έχουν αφιερωθεί πολλά χρήματα και προσπάθειες για την εξάλειψη αυτού του προβλήματος, και σε γενικές γραμμές απέτυχε ασήμαντα. Η πόλη του Μεξικού είναι μεγαλύτερη από ό, τι πριν από δέκα χρόνια. Πιστεύουμε λοιπόν ότι οι υπεύθυνοι για τη χάραξη πολιτικής θα πρέπει να ανησυχούν για να καταστήσουν τις πόλεις αυτές πιο ζωντανές. Χωρίς να δοξάσουμε τις συνθήκες σε αυτά τα μέρη, πιστεύουμε ότι είναι εδώ για να μείνουν και νομίζουμε ότι έχουν ευκαιρίες για τους ανθρώπους που ζουν εκεί ".
Και κάποιος είχε καλύτερη ελπίδα ότι έχει δίκιο, αν ο Batty είναι σωστός στην πρόβλεψη ότι μέχρι το τέλος του αιώνα, σχεδόν όλος ο πληθυσμός του κόσμου θα ζήσει σε αυτό που ισοδυναμεί με "μια εντελώς παγκόσμια οντότητα ... στην οποία θα είναι αδύνατο να θεωρήσουμε κάθε μεμονωμένη πόλη ξεχωριστά από τους γείτονές της ... μάλιστα ίσως από οποιαδήποτε άλλη πόλη. "Βλέπουμε τώρα, με τα λόγια του Bettencourt, " το τελευταίο μεγάλο κύμα αστικοποίησης που θα βιώσουμε στη Γη. "Η αστικοποίηση έδωσε στον κόσμο την Αθήνα και Το Παρίσι, αλλά και το χάος της Βομβάης και τη φτώχεια του Λονδίνου του Ντίκενς. Εάν υπάρχει μια φόρμουλα για να βεβαιωθούμε ότι κατευθυνόμαστε προς το ένα και όχι προς το άλλο, η Δύση, Koonin, Batty και οι συνάδελφοί τους ελπίζουν να είναι αυτοί που το βρίσκουν.
