Τέσσερα μίλια από τον μεγάλο ναό του Angkor Wat, βαθιά μέσα στη ζούγκλα της Καμπότζης, άνοιξα την πόρτα ενός αυτοσχέδιου υπόστεγου με μια κυματοειδή στέγη και μπήκα σε ένα σκονισμένο δωμάτιο με ανοιχτό γκρι χρώμα. Χιλιάδες κομμάτια και πέτρινα πλακάκια κάλυπταν το πάτωμα των βρωμιά: έσπασαν τα κεφάλια αγαλμάτων των βασιλιάδων των Χμερ και των ινδουιστών θεών, σπασμένα μεταφράσεις και κουφώματα από εγκαταλελειμμένους ναούς, τα λείψανα στύλων με αρχαία γραφή. Έπειτα από χρόνια έρευνας έφτασα τελικά εδώ, ελπίζοντας να βρω μια ενιαία κουκίδα που να περικλείεται σε μια κοκκινωπή πέτρα, μια ταπεινή μάρκα απίστευτης σημασίας, ένα σύμβολο που θα γινόταν το ίδιο το θεμέλιο του αριθμητικού μας συστήματος - το πρώτο μας μηδέν.
Ήταν μια δια βίου αγάπη που με οδήγησε σε αυτό το κατώφλι. Μεγάλωσα σε κρουαζιερόπλοιο στη Μεσόγειο που συχνά έλεγα στο Μόντε Κάρλο και μου έδιωξαν τους γοητευτικούς αριθμούς στους τροχούς της ρουλέτας: τους μισούς κόκκινους, το μισό μαύρο. Η γοητεία μου οδήγησε σε μια καριέρα ως μαθηματικός, και, ασαφής στη μαθηματική αρχαιολογία, έχω εντοπίσει πολλούς αρχαίους αριθμούς, συμπεριλαμβανομένου ενός μαγικού τετραγώνου (εκείνα τα μυστηριώδη αριθμητικά πλέγματα στα οποία το άθροισμα κάθε στήλης, σειράς και διαγώνιος είναι το ίδιο) στην πόρτα του ναού Jain του δέκατου αιώνα στο Khajuraho της Ινδίας.
Είμαι πεπεισμένος ότι η δημιουργία αριθμών που αντιπροσωπεύουν τις αφηρημένες οντότητες που ονομάζουμε αριθμούς ήταν το μεγαλύτερο πνευματικό μας επίτευγμα. Το απλό σύμβολο "3" αντιπροσωπεύει όλα τα τρίο στο σύμπαν. είναι η ποιότητα της "ύπαρξης τριών" - διίστων από την "ύπαρξη πέντε" ή "την ύπαρξη επτά". Οι αριθμοί μας επιτρέπουν να παρακολουθούμε τα υπάρχοντά μας, να καταγράφουμε τις ημερομηνίες, τα εμπορικά αγαθά, να υπολογίζουμε με ακρίβεια ότι μπορούμε να πετάξουμε στο φεγγάρι λειτουργούν στον εγκέφαλο.
Τους χρησιμοποιούμε με τέτοια ευκολία ώστε να τα θεωρούμε δεδομένο. Με έκπληξη, το σύστημα των αριθμών μας πήρε τη Δύση μόνο τον 13ο αιώνα, αφού ο Ιταλός μαθηματικός Leonardo της Πίζας - γνωστός ως Fibonacci - εισήγαγε τους αριθμούς στους Ευρωπαίους. Τους είχε μάθει από αραβικούς εμπόρους, οι οποίοι κατά πάσα πιθανότητα τις υιοθέτησαν κατά τη διάρκεια ταξιδιών στην ινδική υποήπειρο.
Βρίσκοντας μηδέν: Οδύσσεια ενός μαθηματικού για να αποκαλύψει την προέλευση των αριθμών
Η εφεύρεση αριθμών είναι ίσως η μεγαλύτερη αφαίρεση που έχει δημιουργήσει ποτέ ο ανθρώπινος νους. Σχεδόν όλα στη ζωή μας είναι ψηφιακά, αριθμητικά ή ποσοτικά. Η ιστορία για το πώς και πού πήραμε αυτούς τους αριθμούς, τους οποίους εξαρτάμε, έχει εδώ και χιλιάδες χρόνια περιβάλλεται από μυστήριο. Το "Finding Zero" είναι ένα ταξίδι γεμάτο περιπέτειες της διαρκούς εμμονής του Amir Aczel: να βρούμε τις αρχικές πηγές των αριθμών μας.
ΑγοράΑπό όλους τους αριθμούς, το "0" - το πράσινο στον τροχό της ρουλέτας - είναι το πιο σημαντικό. Μοναδικός στο να αντιπροσωπεύει το απόλυτο τίποτα, ο ρόλος του ως αντικαταστάτης δίνει στο σύστημα αριθμών την εξουσία του. Δίνει τη δυνατότητα στους αριθμούς να κυκλώνονται, αποκτώντας διαφορετικές σημασίες σε διαφορετικές τοποθεσίες (συγκρίνετε τις 3.000.000 και τις 30). Με εξαίρεση το σύστημα των Μάγια, του οποίου η μηδενική γλυφή δεν έφυγε ποτέ από την Αμερική, η δική μας είναι η μόνη που είναι γνωστή ότι έχει έναν αριθμό για μηδέν. Οι Βαβυλώνιοι είχαν ένα σημάδι για τίποτα, λένε μερικοί λογαριασμοί, αλλά το αντιμετώπισαν κυρίως ως σημεία στίξης. Οι Ρωμαίοι και οι Αιγύπτιοι δεν είχαν ούτε έναν τέτοιο αριθμό.
Ένας κύκλος εγγεγραμμένος σε ένα ναό στο Gwalior της Ινδίας, που χρονολογείται στον ένατο αιώνα, είχε θεωρηθεί ευρέως ως η παλαιότερη εκδοχή του μηδενός στο σύστημά μας, το ινδουαραβικό. Εκείνη τη στιγμή έγινε, το εμπόριο με την Αραβική αυτοκρατορία συνδέθηκε με την Ανατολή και τη Δύση, οπότε θα μπορούσε να προέλθει από οπουδήποτε. Ήμουν μετά από ένα παλαιότερο μηδέν, ένα ιδιαίτερο παράδειγμα που υποστηρίζει την ανατολική προέλευση.
Βρίσκεται σε μια πέτρινη στήλη, τεκμηριώνεται το 1931 από γαλλικό μελετητή που ονομάζεται George Coedès. Αντιστοιχιστεί η ετικέτα αναγνώρισης K-127, η επιγραφή διαβάζεται σαν ένα χαρτοφυλάκιο πώλησης και περιλαμβάνει αναφορές σε σκλάβους, πέντε ζευγάρια βόδια και σάκους λευκού ρυζιού. Αν και κάποια από τα γράμματα δεν αποκρυπτογραφήθηκαν, η επιγραφή έφερε σαφώς την ημερομηνία 605 σε ένα αρχαίο ημερολόγιο που ξεκίνησε το έτος 78 μ.Χ. Η ημερομηνία της ήταν επομένως 683 μ.Χ. Δύο αιώνες μεγαλύτεροι από τον Gwalior, προηγήθηκαν ευρείας κλίμακας Αραβικό εμπόριο. Αλλά ο K-127 εξαφανίστηκε κατά τη διάρκεια της κυριαρχίας του τρόμου των Χμερ, όταν περισσότερα από 10.000 αντικείμενα καταστράφηκαν σκόπιμα.
Περιγράφω την εμμονή μου με την εύρεση αυτού του νωρίτερα μηδενός στο βιβλίο μου, Finding Zero . Έχω περάσει αμέτρητες ώρες για να κάνω παλιά κείμενα σε βιβλιοθήκες από το Λονδίνο στο Δελχί και να στείλω email και να καλέσω οποιονδήποτε μπορεί να γνωρίζει κάποιον που θα μπορούσε να με βοηθήσει να εντοπίσω το K-127. Έκανα αρκετά ανεπιτυχή ταξίδια στην Καμπότζη, ξοδεύοντας ένα σημαντικό μέρος των δικών μου χρημάτων. Στα πρόθυρα της εγκατάλειψης, έλαβα επιχορήγηση από το Ίδρυμα Alfred P. Sloan και σφυρηλατήθηκα μπροστά. Ο γενικός διευθυντής του Υπουργείου Πολιτισμού και Καλών Τεχνών της Καμπότζης, Hab Touch, με έστειλε στο υπόστεγο στο Angkor Conservation, ένα χώρο αποκατάστασης και αποθήκευσης κλειστό για το κοινό. Όταν ήμουν γυρισμένος δυο φορές, το Touch έκανε μια ευχάριστη τηλεφωνική κλήση και στις αρχές Ιανουαρίου του 2013 ήμασταν καλεσμένοι. Εξακολουθώ να μην ήξερα αν ο K-127 είχε ακόμη επιβιώσει.
Και όμως, μέσα σε δύο ώρες, ο τροχός της ρουλέτας είχε στροβιλιστεί υπέρ μου. Το μάτι μου έβγαλε ένα κομμάτι ταινίας με ένα μολυβοκεραμένο "K-127" και έπειτα αναγνώρισα εκείνη τη μοναδική κουκκίδα στην πλάκα 3 με 5 πόδια, άθικτη αλλά για ένα τραχύ σπάσιμο στην κορυφή. Ήμουν ενθουσιασμένος. Δεν τόλμησα να αγγίξω την επιφάνεια από πέτρα για φόβο ότι θα μπορούσα να την βλάψω.
Από εκείνη την περίεργη στιγμή, έχω σκεφτεί το κατόρθωμα που μας έφερε αριθμούς, αυτή τη φορά αναρωτιόντας πού και πότε, αλλά πώς; Ζήτησα από δεκάδες μαθηματικοί μια μακρόχρονη ερώτηση: Ανακαλύφθηκαν ή εφευρέθηκαν αριθμοί; Η άποψη της πλειοψηφίας είναι ότι οι αριθμοί υπάρχουν έξω από το ανθρώπινο μυαλό. Σε αντίθεση με τη Συμφωνία αριθ. 9 του Beethoven, δεν απαιτούν ανθρώπινο δημιουργό. Αυτό που έδωσε την αριθμητική δύναμή τους ήταν η ίδια η πράξη της ονοματοδοσίας τους και της γραφής τους. Τώρα δουλεύω με αξιωματούχους της Καμπότζης για να μετακινήσω το K-127 σε ένα μουσείο στην Πνομ Πενχ, όπου ένα ευρύ κοινό μπορεί να εκτιμήσει την απίστευτη ανακάλυψη που αντιπροσωπεύει.
