Το να πούμε ότι ο Henry Segerman εκπαιδεύεται στα μαθηματικά είναι μια υποτίμηση. Ο 33χρονος ερευνητής στο Πανεπιστήμιο της Μελβούρνης, στην Αυστραλία, απέκτησε μεταπτυχιακό δίπλωμα στη μαθηματική στην Οξφόρδη και στη συνέχεια διδάκτορα στο θέμα στο Stanford. Αλλά ο μαθηματικός τρελαίνεται ως καλλιτέχνης. Ένας μαθηματικός καλλιτέχνης. Ο Segerman βρήκε έναν τρόπο να απεικονίσει τις πολυπλοκότητες της τρισδιάστατης γεωμετρίας και της τοπολογίας - τις περιοχές εμπειρίας του - σε γλυπτική μορφή.
Πρώτα πράγματα πρώτα ... τρισδιάστατη γεωμετρία και τοπολογία ;
"Πρόκειται για τρισδιάστατα πράγματα, αλλά όχι απαραίτητα εύκολο να οραματιστούμε τρισδιάστατα πράγματα", λέει ο Segerman, όταν μιλάμε τηλεφωνικά. "Η τοπολογία είναι ένα είδος διάσπασης κατά μήκος των ουσιών χαμηλής διαστάσεως, που συνήθως σημαίνει δύο, τρεις και τέσσερις διαστάσεις, και στη συνέχεια μεγάλης διαστάσεως ουσία, κάτι που είναι κάτι παραπάνω. Υπάρχουν λιγότερες εικόνες στα μεγάλης διαστάσεως πράγματα. "
Από το 2009, ο Segerman έχει κάνει περίπου 100 γλυπτά που συλλαμβάνουν όσο πιο πιστά είναι όσο είναι φυσικά δυνατόν μερικές από αυτές τις δυσδιάκριτες μαθηματικές έννοιες. Χρησιμοποιεί ένα λογισμικό 3D μοντελοποίησης που ονομάζεται Rhinoceros, συνήθως χρησιμοποιείται για το σχεδιασμό κτιρίων, πλοίων, αυτοκίνητα και κοσμήματα, να κατασκευάσει σχήματα, όπως λωρίδες Möbius, φιάλες Klein, καμπύλες φράκταλ και ελίκες. Στη συνέχεια, ο Segerman ανεβάζει τα σχέδιά του στο Shapeways.com, μία από τις τρεις υπηρεσίες online εκτύπωσης 3D. "Είναι πραγματικά εύκολο", λέει. "Ανεβάστε το σχέδιο στον ιστότοπό του. Πατάτε το κουμπί "προσθέστε στο καλάθι" και μερικές εβδομάδες αργότερα φθάνει. "
Ανάπτυξη Fractal Curves, από τον Henry Segerman. Ο καλλιτέχνης εξηγεί το γλυπτό, στο κέντρο, σε αυτό το βίντεο στο YouTube. (Henry Segerman) Πριν από την εκτύπωση 3D, ο Segerman δημιούργησε κόμβους και άλλα σχήματα στον εικονικό κόσμο, Second Life, γράφοντας μικρά κομμάτια προγραμματισμού. "Τι δροσερά πράγματα μπορώ να κάνω σε 3D;" θυμάται ο ίδιος. "Δεν είχα παίξει ποτέ με ένα 3D πρόγραμμα πριν". Αλλά, μετά από λίγα χρόνια, έφτασε στο όριο του τι μπορούσε να κάνει μέσα σε αυτό το σύστημα. Αν ήθελε να δείξει σε κάποιον ένα περίπλοκο γεωμετρικό σχήμα, το άτομο αυτό έπρεπε να το κατεβάσει στον υπολογιστή του, που φαινόταν να παίρνει ηλικίες.
"Αυτό είναι το μεγάλο πλεονέκτημα της εκτύπωσης 3D. Υπάρχει ένα πάρα πολλά δεδομένα εκεί, αλλά ο πραγματικός κόσμος έχει εξαιρετικό εύρος ζώνης ", λέει ο Segerman. "Δώστε σε κάποιον ένα πράγμα και το βλέπουν αμέσως, με όλη του την πολυπλοκότητα. Δεν υπάρχει χρόνος αναμονής. "
Υπάρχει επίσης κάτι που κρατάει το σχήμα στο χέρι σας. Σε γενικές γραμμές, ο Segerman σχεδιάζει τα γλυπτά του για να χωρέσει στην παλάμη κάποιου. Στη συνέχεια οι Shapeways τις τυπώνουν σε πλαστικό νάιλον ή σε σύνθετο χάλκινο χαλκό. Ο καλλιτέχνης περιγράφει τη διαδικασία εκτύπωσης 3D, για τα λευκά πλαστικά του κομμάτια:
"Ο εκτυπωτής 3D δημιουργεί ένα λεπτό στρώμα πλαστικής σκόνης. Στη συνέχεια, θερμαίνεται έτσι ώστε να βρίσκεται ακριβώς κάτω από το σημείο τήξης του πλαστικού. Ένα λέιζερ έρχεται μαζί και λιώνει το πλαστικό. Το μηχάνημα τοποθετεί ένα άλλο στρώμα σκόνης και το τοποθετεί με λέιζερ. Κάνετε αυτό ξανά και ξανά. Στο τέλος, παίρνετε αυτή τη δεξαμενή γεμάτη σκόνη και μέσα στη σκόνη είναι το στερεό αντικείμενο σας. "
Ενώ το πρωταρχικό του ενδιαφέρον είναι η μαθηματική ιδέα να οδηγεί κάθε γλυπτό και να μεταφέρεται αυτή η ιδέα όσο το δυνατόν πιο απλά και καθαρά («τείνω προς μια μινιμαλιστική αισθητική» λέει ο Segerman παραδέχεται ότι το σχήμα πρέπει να φαίνεται καλό . Μια καμπύλη Hilbert, η 3-σφαίρα-αυτά είναι esoteric μαθηματικές έννοιες. Αλλά, ο Segerman λέει, "Δεν χρειάζεται να καταλάβετε όλα τα περίπλοκα πράγματα για να εκτιμήσετε το αντικείμενο".
Αν οι θεατές βρουν ένα γλυπτό οπτικά ελκυστικό, τότε ο Segerman έχει κάτι να συνεργαστεί. "Τους έχετε, " λέει, "και μπορείτε να αρχίσετε να τους λέτε για τα μαθηματικά πίσω από αυτό."
Εδώ είναι μερικές επιλογές από το μεγάλο έργο του Segerman:
Sphere Autologlyph, από τον Henry Segerman. Παρακολουθήστε αυτό το βίντεο στο YouTube του καλλιτέχνη που περιγράφει αυτό το κομμάτι. (Henry Segerman) Ο Segerman έφτιαξε τη λέξη "autologlyph" για να περιγράψει γλυπτά, όπως το "Bunny" Bunny, που απεικονίζεται στην κορυφή, και αυτή η σφαίρα, πάνω. Με τον ορισμό του καλλιτέχνη, ένα autologlyph "μια λέξη, η οποία γράφεται με έναν τρόπο που περιγράφεται από την ίδια τη λέξη." Με το "Bunny" Bunny, ο Segerman χρησιμοποίησε τη λέξη "λαγουδάκι", επαναλαμβανόμενη πολλές φορές για να σχηματίσει ένα γλυπτό το Stanford Bunny, ένα πρότυπο μοντέλο δοκιμής για 3D γραφικά υπολογιστή. Στη συνέχεια, στην περίπτωση αυτής της σφαίρας autologlyph, μπλοκ γράμματα ορθογραφία της λέξης "σφαίρα" δημιουργούν τη σφαίρα. Αν και το λαγουδάκι, πολλά από τα autologlyphs του Segerman έχουν μια μαθηματική κλίση, δεδομένου ότι τείνει να χρησιμοποιεί λέξεις που περιγράφουν ένα σχήμα ή κάποιο γεωμετρικό χαρακτηριστικό.
Hilbert Curve, από τον Henry Segerman. Παρακολουθήστε αυτόν τον εξηγητή βίντεο. (Henry Segerman) Αυτός ο κύβος, όπως φαίνεται παραπάνω, είναι ο Segerman που παίρνει μια καμπύλη Hilbert, μια καμπύλη πλήρωσης χωρικών που ονομάστηκε για τον David Hilbert, τον Γερμανό μαθηματικό που έγραψε για το σχήμα το 1891. "Ξεκινάτε με μια καμπύλη, γωνιακές γωνίες ", λέει ο καλλιτέχνης. "Στη συνέχεια, αλλάζετε την καμπύλη και το κάνετε πιο αδύνατο". Θυμηθείτε: ο Segerman κάνει αυτούς τους χειρισμούς σε ένα πρόγραμμα λογισμικού μοντελοποίησης. "Κάνεις αυτό απεριόριστα πολλές φορές και αυτό που παίρνεις στο τέλος εξακολουθεί να έχει κάποια έννοια ένα μονοδιάστατο αντικείμενο. Μπορείτε να το εντοπίσετε από το ένα άκρο στο άλλο ", λέει. "Αλλά, με μια άλλη έννοια, μοιάζει με ένα τρισδιάστατο αντικείμενο, επειδή χτυπά κάθε σημείο σε έναν κύβο. Τι σημαίνει πλέον η διάσταση; »Ο Χίλμπερτ και άλλοι μαθηματικοί έδειξαν ενδιαφέρον για καμπύλες όπως αυτές στα τέλη του 19ου αιώνα, αφού οι γεωμετρίες έθεσαν υπό αμφισβήτηση τις υποθέσεις τους για τις διαστάσεις.
"Είχα εξετάσει αυτό το πράγμα σε μια οθόνη υπολογιστή για ένα χρόνο, και όταν το πήρα για πρώτη φορά από Shapeways, και το πήρε, ήταν μόνο τότε που συνειδητοποίησα ότι ήταν ευέλικτο. Είναι πραγματικά ελαστικό, "λέει ο Segerman. "Μερικές φορές το φυσικό αντικείμενο σας εκπλήσσει. Έχει ιδιότητες που δεν φανταστήκατε. "
Στρογγυλό μπουκάλι Klein, από τους Henry Segerman και Saul Schleimer. (Henry Segerman και Saul Schleimer) Το Round Klein Bottle είναι ένα γλυπτό, πολύ μεγαλύτερο από τα τυπικά κομμάτια του Segerman, που κρέμεται στο Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής του Πανεπιστημίου της Μελβούρνης. (Ο καλλιτέχνης εφάρμοσε μια κόκκινη βαφή ψεκασμού στο πλαστικό υλικό νάιλον για αποτέλεσμα). Το ίδιο το αντικείμενο σχεδιάστηκε σε κάτι που ονομάζεται 3-σφαίρα. Ο Segerman εξηγεί:
"Η συνηθισμένη σφαίρα που σκέφτεστε, την επιφάνεια της γης, είναι αυτό που θα ήθελα να ονομάσω 2-σφαίρα. Υπάρχουν δύο κατευθύνσεις που μπορείτε να μετακινήσετε. Μπορείτε να μετακινήσετε βορρά-νότο ή ανατολή-δύση. Η 2-σφαίρα είναι η σφαίρα της μονάδας σε τρισδιάστατο χώρο. Η 3-σφαίρα είναι η σφαίρα της μονάδας σε τετραδιάστατο χώρο. "
Στην 3-σφαίρα, όλα τα τετράγωνα στο σχέδιο πλέγματος αυτού του φιαλιδίου Klein είναι ίσα σε μέγεθος. Ωστόσο, όταν ο Segerman μεταφράζει αυτά τα δεδομένα από την 3-σφαίρα στον συνηθισμένο τρισδιάστατο χώρο (ευκλείδειος χώρος) τα πράγματα παραμορφώνονται. "Ο τυπικός χάρτης Mercator έχει τη Γροιλανδία τεράστια. Η Γροιλανδία έχει το ίδιο μέγεθος με την Αφρική, ενώ στην πραγματικότητα η Γροιλανδία είναι πολύ μικρότερη από την Αφρική. Παίρνετε μια σφαίρα και προσπαθείτε να την πετύχετε. Πρέπει να τεντώσετε τα πράγματα. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο δεν μπορείτε να έχετε έναν χάρτη του κόσμου που να είναι ακριβής, εκτός αν έχετε έναν κόσμο ", λέει ο Segerman. "Είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα εδώ."
Triple Gear, από τον Henry Segerman και τον Saul Schleimer. Ακούστε τον καλλιτέχνη περιγράψτε αυτό το γλυπτό στο YouTube. (Henry Segerman και Saul Schleimer) Ο Segerman τώρα σκέφτεται με την ιδέα της κίνησης γλυπτών. Το τριπλό εργαλείο, που παρουσιάζεται εδώ, αποτελείται από τρία δαχτυλίδια, το καθένα με γρανάζια. Ο τρόπος που έχει ρυθμιστεί, δεν μπορεί να ενεργοποιηθεί μεμονωμένα. και οι τρεις πρέπει να κινούνται ταυτόχρονα. Όσο γνωρίζει ο Segerman, κανείς δεν το έχει κάνει πριν.
"Είναι ένας φυσικός μηχανισμός που θα ήταν πολύ δύσκολο να γίνει πριν από την 3D εκτύπωση", λέει ο καλλιτέχνης. «Ακόμα κι αν κάποιος είχε την ιδέα ότι αυτό ήταν δυνατό, θα ήταν ένας εφιάλτης να προσπαθήσει να χτίσει κάτι τέτοιο».
