Η "χρυσή αναλογία", που εκπροσωπείται από το ελληνικό γράμμα phi, έχει αποδειχτεί ως ένας σαγηνευτικός αριθμός. Ο Leonardo Da Vinci χρησιμοποίησε τον λόγο για να συνθέσει το "The Last Supper". Ο Σαλβαδόρ Ντάλι και ο Γιώργος Σεουράτ έρχονταν επίσης σε αυτό. Οι αρχιτέκτονες διασπείρονται και στην αναλογία, και μάλιστα εμφανίζονται σε φυσικές μορφές - η σπείρα των φύλλων γύρω από ένα στέλεχος ή σπόρους στο κεφάλι ενός ηλίανθου.
Δεν είναι όλες οι ισχυρισμοί ότι έχουν βρεθεί ένα παράδειγμα της χρυσής αναλογίας είναι αληθινές. Αλλά υπήρξε μια άλλη υποσχόμενη παρατήρηση: Τα παλλόμενα αστέρια εξασθενίζουν και λαμπρύνουν με ένα μοτίβο που είναι τόσο κοντά στο χρυσό λόγο.
Η έλξη του λόγου προέρχεται από το πόσο απλό είναι να κατασκευάσουμε: Εάν μια ποσότητα (οπτικοποιήσει μια γραμμή ή ένα ορθογώνιο) χωρίζεται έτσι ώστε η αναλογία μεταξύ των μικρότερων και των μεγαλύτερων τμημάτων να είναι ίδια με την αναλογία μεταξύ του μεγαλύτερου μέρους και του συνόλου, τότε οι ποσότητες τηρούν τη χρυσή αναλογία. Ο αριθμός είναι περίπου 1.618. Ένα άλλο όμορφο μοτίβο - αυτό της ακολουθίας Fibonacci - σχετίζεται στενά επειδή η αναλογία μεταξύ των διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας συγκλίνει στο phi.
Τα μεταβλητά αστέρια είναι μιας τάξης που ονομάζεται RR Lyrae, που συχνά συναντάται σε σφαιρικές ομάδες. Για την επιστημονική αμερικανική, η Κλάρα Μόσκοβιτς γράφει:
Σε αντίθεση με τον ήλιο, ο οποίος λάμπει σε σχεδόν σταθερή φωτεινότητα (καλό για τη ζωή στη Γη!), Αυτά τα αστέρια φωτίζουν και εξασθενούν καθώς η ατμόσφαιρά τους επεκτείνεται και συστέλλεται λόγω μεταβολών της περιοδικής πίεσης. Κάθε αστέρι παίζει με πρωτεύουσα συχνότητα και επίσης εμφανίζει μικρότερες διακυμάνσεις της φωτεινότητας που εμφανίζονται σε δευτερεύουσα συχνότητα.
Η αναλογία αυτών των συχνοτήτων μπορεί να πει στους επιστήμονες τη δομή των αστεριών και ακόμη και τις ηλικίες τους. Μια ομάδα ερευνητών παρατήρησε ότι τέσσερα τέτοια αστέρια ταλαντεύονται μεταξύ δύο συχνοτήτων που συμφωνούν με τη χρυσή αναλογία. Ο τερματισμός των παλμών αποκάλυψε επίσης ένα μοτίβο της μεταβλητότητας κάθε τμήματος-φράκταλ. Και ακριβώς καθώς η μεγέθυνση στις συνελίξεις μιας ακτογραμμής αποκαλύπτει περισσότερες συσπάσεις σε κάθε μικρότερη κλίμακα, οι συχνότητες των αστεριών ήταν fractal. "Καθώς μειώνουμε το όριο βλέπουμε όλο και περισσότερες συχνότητες", δήλωσε στον Scientific American ο αστρονόμος John Linder, του The College of Wooster στο Οχάιο.
Ο λόγος στην παλμική περίοδο αυτών των αστεριών μπορεί να μην έχει νόημα, αλλά οι ερευνητές ελπίζουν ότι θα μπορούσε να παράσχει πληροφορίες για τη δυναμική των αστεριών. Δημοσίευσαν το έργο τους στο διαδίκτυο στο arXiv.org. Αλλά άλλοι επιστήμονες είναι σκεπτικοί: «Το γεγονός ότι ο λόγος αυτής της περιόδου (ή η αμοιβαιότητα του) βρίσκεται κοντά στη χρυσή αναλογία μπορεί να είναι σύμπτωση», δήλωσε ο Ρόμπερτ Szabo του Παρατηρητηρίου Konkoly στην Ουγγαρία στην New Scientist και, κατά τη γνώμη μου, χρειάζεται να αποδείξει ότι έχει έναν προνομιούχο ρόλο στη δυναμική των [αυτών] αστεριών ".
Ακόμα, τα τρεμοπαίζει τα αστέρια κάνουν ίντριγκες. Αν αυτή η γεύση του χρυσού λόγου σας ωθήσει την όρεξη σας, υπάρχουν πολλές αριθμητικές ακολουθίες, φυσικές και όχι, για να σας κρατήσουμε αναρωτιούνται.
