Μόλις μάθετε αριθμούς, είναι δύσκολο να ξετυλίξετε τον εγκέφαλο από την αγκαλιά σας. Φαίνονται φυσικά, έμφυτα, με τα οποία γεννιούνται όλοι οι άνθρωποι. Αλλά όταν ο αναπληρωτής καθηγητής του Πανεπιστημίου του Μαϊάμι Caleb Everett και άλλοι ανθρωπολόγοι συνεργάζονταν με τον αυτόχθοντα λαό του Αμαζονίου που ήταν γνωστός ως Pirahã, συνειδητοποίησαν ότι τα μέλη της φυλής δεν είχαν καμία λέξη που χρησιμοποιούσαν συστηματικά για να προσδιορίσουν οποιαδήποτε ποσότητα, ούτε καν μία.
Ενδιαφέρουσες, οι ερευνητές ανέπτυξαν περαιτέρω δοκιμές για τους ενήλικες της Pirahã, που ήταν όλοι διανοητικά και βιολογικά υγιείς. Οι ανθρωπολόγοι ευθυγράμμισαν μια σειρά μπαταριών σε ένα τραπέζι και ζήτησαν από τους συμμετέχοντες στην Pirahã να τοποθετήσουν τον ίδιο αριθμό σε μια παράλληλη σειρά από την άλλη πλευρά. Όταν παρουσιάστηκαν μία, δύο ή τρεις μπαταρίες, η εργασία ολοκληρώθηκε χωρίς καμία δυσκολία. Αλλά μόλις η αρχική γραμμή περιελάμβανε τέσσερις ή περισσότερες μπαταρίες, η Pirahã άρχισε να κάνει λάθη. Καθώς ο αριθμός των μπαταριών στη γραμμή αυξήθηκε, έτσι και τα λάθη τους.
Οι ερευνητές συνειδητοποίησαν κάτι εξαιρετικό: η έλλειψη αριθμών του Pirahα σήμαινε ότι δεν μπορούσαν να διακρίνουν ακριβώς μεταξύ των ποσοτήτων άνω των τριών. Όπως γράφει ο Everett στο νέο του βιβλίο, " Αριθμοί και η δημιουργία μας ", οι μαθηματικές έννοιες δεν συνδέονται με την ανθρώπινη κατάσταση. Μάθουν, αποκτώνται με πολιτιστική και γλωσσική μετάδοση. Και αν έχουν μάθει και όχι κληρονομούνται γενετικά, τότε δεν είναι συστατικό του ανθρώπινου νοητικού υλικού αλλά είναι πολύ μέρος του ψυχικού μας λογισμικού-το χαρακτηριστικό μιας εφαρμογής που έχουμε αναπτύξει οι ίδιοι. "
Για να μάθετε περισσότερα για την εφεύρεση των αριθμών και τον τεράστιο ρόλο που έπαιξαν στην ανθρώπινη κοινωνία, ο Smithsonian.com μίλησε με τον Everett για το βιβλίο του.
Πώς με ενδιέφερε η εφεύρεση των αριθμών;
Έρχεται έμμεσα από την εργασία μου σχετικά με τις γλώσσες του Αμαζονίου. Αντιμετωπίζοντας γλώσσες που δεν έχουν αριθμούς ή πολλούς αριθμούς, θα σας οδηγήσει αναπόφευκτα κάτω από αυτό το κομμάτι της ερώτησης τι θα ήταν ο κόσμος σας χωρίς αριθμούς και εκτιμώντας ότι οι αριθμοί είναι μια ανθρώπινη εφεύρεση και δεν είναι κάτι που παίρνουμε αυτόματα από τη φύση.
Στο βιβλίο, μιλάτε εκτενώς για το πώς η γοητεία μας με τα χέρια μας - και πέντε δάχτυλα σε κάθε - ίσως μας βοήθησε να επινοήσουμε αριθμούς και από εκεί μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε αριθμούς για να κάνουμε άλλες ανακαλύψεις. Έτσι τι ήρθε πρώτος - οι αριθμοί ή τα μαθηματικά;
Νομίζω ότι είναι αιτία για κάποια σύγχυση όταν μιλάω για την εφεύρεση αριθμών. Υπάρχουν προφανώς μοτίβα στη φύση. Μόλις επινοήσουμε αριθμούς, μας επιτρέπουν την πρόσβαση σε αυτά τα μοτίβα στη φύση που δεν θα είχαμε διαφορετικά. Μπορούμε να δούμε ότι η περιφέρεια και η διάμετρος ενός κύκλου έχουν συνεπή αναλογία σε κύκλους, αλλά είναι σχεδόν αδύνατο να το καταλάβουμε χωρίς αριθμούς. Υπάρχουν πολλά σχέδια στη φύση, όπως το pi, που είναι πραγματικά εκεί. Αυτά τα πράγματα υπάρχουν ανεξάρτητα από το αν μπορούμε ή όχι να τα διακρίνουμε με συνέπεια. Όταν έχουμε αριθμούς, μπορούμε να τις διακρίνουμε με συνέπεια και αυτό μας επιτρέπει να βρούμε συναρπαστικά και χρήσιμα πρότυπα της φύσης που ποτέ δεν θα μπορούσαμε να πάρουμε με άλλο τρόπο, χωρίς ακρίβεια.
Οι αριθμοί είναι αυτή η πραγματικά απλή εφεύρεση. Αυτές οι λέξεις που επαναλαμβάνουν τις έννοιες είναι ένα γνωστικό εργαλείο. Αλλά είναι τόσο εκπληκτικό να σκεφτόμαστε τι επιτρέπουν ως είδος. Χωρίς αυτούς φαίνεται να αγωνιζόμαστε να διαφοροποιούμε διαρκώς τα επτά από τα οκτώ. μαζί τους μπορούμε να στείλουμε κάποιον στο φεγγάρι. Όλα αυτά μπορούν να ανιχνευθούν πίσω σε κάποιον, κάπου λέγοντας, "Έχω ένα χέρι των πραγμάτων εδώ". Χωρίς αυτό το πρώτο βήμα ή χωρίς παρόμοια πρώτα βήματα που έγιναν για να επινοήσετε αριθμούς, δεν φτάνετε σε αυτά τα άλλα βήματα. Πολλοί άνθρωποι σκέφτονται επειδή τα μαθηματικά είναι τόσο περίτεχνα και υπάρχουν αριθμοί που υπάρχουν, νομίζουν ότι αυτά τα πράγματα είναι κάτι που αναγνωρίζετε. Δεν με νοιάζει πόσο έξυπνος είσαι, αν δεν έχεις αριθμούς που δεν πρόκειται να κάνεις αυτή τη συνειδητοποίηση. Στις περισσότερες περιπτώσεις η εφεύρεση πιθανότατα ξεκίνησε με αυτήν την εφήμερη συνειδητοποίηση [ότι έχετε πέντε δάχτυλα από τη μία πλευρά], αλλά αν δεν αποδίδουν μια λέξη σε αυτήν, η πραγματοποίηση αυτή περνάει πολύ γρήγορα και πεθαίνει μαζί τους. Δεν μεταφέρεται στην επόμενη γενιά.
Αριθμοί και η δημιουργία μας: Μετρώντας και την πορεία των ανθρώπινων πολιτισμών
ΑγοράΈνα άλλο ενδιαφέρον παράλληλο είναι η σύνδεση μεταξύ αριθμών και της γεωργίας και του εμπορίου. Τι ήρθε πρώτο;
Νομίζω ότι το πιο πιθανό σενάριο είναι ένα σενάριο συνεργασίας. Αναπτύσσετε αριθμούς που σας επιτρέπουν να πραγματοποιείτε συναλλαγές με πιο ακριβείς τρόπους. Καθώς αυτό διευκολύνει πράγματα όπως το εμπόριο και η γεωργία, αυτό ασκεί πίεση για να εφεύρει περισσότερους αριθμούς. Με τη σειρά τους, αυτά τα εξειδικευμένα συστήματα αριθμών πρόκειται να επιτρέψουν τη δημιουργία νέων μορφών εμπορίου και ακριβέστερων χαρτών, οπότε όλα τροφοδοτούν το ένα το άλλο. Φαίνεται σαν μια κατάσταση κοτόπουλου και αυγών, ίσως οι αριθμοί ήρθαν πρώτοι, αλλά δεν έπρεπε να είναι εκεί σε μια πολύ ισχυρή μορφή για να επιτρέψουν ορισμένες μορφές συμπεριφοράς. Φαίνεται ότι σε πολλούς πολιτισμούς όταν οι άνθρωποι παίρνουν τον αριθμό πέντε, τους κλωτσούν. Μόλις συνειδητοποιήσουν ότι μπορούν να βασιστούν σε πράγματα, όπως τα πέντε, μπορούν να αυξήσουν την αριθμητική συνειδητοποίηση τους με την πάροδο του χρόνου. Αυτή η βασική συνειδητοποίηση του "ένα χέρι είναι πέντε πράγματα", σε πολλούς πολιτισμούς είναι ένας γνωστικός επιταχυντής.
Πόσο μεγάλο ρόλο έπαιξαν οι αριθμοί στην ανάπτυξη του πολιτισμού και των κοινωνιών μας;
Γνωρίζουμε ότι πρέπει να διαδραματίσουν κάποιο τεράστιο ρόλο. Παρέχουν όλα τα είδη υλικών τεχνολογιών. Ακριβώς πέρα από το πώς μας βοηθούν να σκεφτούμε τις ποσότητες και να αλλάξουμε την ψυχική μας ζωή, μας επιτρέπουν να κάνουμε πράγματα για τη δημιουργία της γεωργίας. Οι Πειραχίες έχουν τεχνικές κοπής και καύσης, αλλά εάν πρόκειται να έχετε συστηματική γεωργία, χρειάζονται περισσότερα. Αν κοιτάξετε τους Μάγια και τους Ίνκας, ήταν σαφώς πραγματικά εξαρτημένοι από τους αριθμούς και τα μαθηματικά. Οι αριθμοί φαίνεται να είναι μια πύλη που είναι κρίσιμη και απαραίτητη για αυτά τα άλλα είδη τρόπων ζωής και υλικών πολιτισμών που μοιραζόμαστε όλοι τώρα, αλλά ότι σε κάποιο σημείο οι άνθρωποι δεν είχαν. Σε κάποιο σημείο πριν από 10.000 χρόνια, όλοι οι άνθρωποι ζούσαν σε σχετικά μικρά συγκροτήματα πριν αρχίσουμε να αναπτύσσουμε αρχηγούς. Οι αρχηγοί προέρχονται άμεσα ή έμμεσα από τη γεωργία. Οι αριθμοί είναι κρίσιμοι για τα πάντα που βλέπετε γύρω σας λόγω της τεχνολογίας και της ιατρικής. Όλα αυτά προέρχονται από συμπεριφορές που οφείλονται άμεσα ή έμμεσα σε αριθμούς, συμπεριλαμβανομένων των συστημάτων γραφής. Δεν αναπτύσσουμε γραφή χωρίς να αναπτύξουμε πρώτα αριθμούς.
Πώς οι αριθμοί οδηγούν στο γράψιμο;
Η γραφή έχει εφευρεθεί μόνο σε μερικές περιπτώσεις. Την Κεντρική Αμερική, τη Μεσοποταμία, την Κίνα, τότε πολλά συστήματα γραφής εξελίχθηκαν από αυτά τα συστήματα. Νομίζω ότι είναι ενδιαφέρον ότι οι αριθμοί ήταν το είδος των πρώτων συμβόλων. Αυτά τα γραπτά είναι πολύ αριθμητικά κεντροθετημένα. Έχουμε πεντάχρονα γράμματα γραφής από τη Μεσοποταμία και είναι συγκεντρωμένα γύρω από τις ποσότητες. Πρέπει να είμαι ειλικρινής, επειδή η γραφή έχει εφευρεθεί μόνο σε μερικές περιπτώσεις, η σύνδεση με τους αριθμούς μπορεί να είναι συμπτωματική. Αυτή είναι μια πιο αμφιλεγόμενη περίπτωση. Νομίζω ότι υπάρχουν βάσιμοι λόγοι για να σκεφτεί κανείς ότι οι αριθμοί οδήγησαν στη συγγραφή, αλλά υποψιάζομαι ότι κάποιοι μελετητές θα έλεγαν ότι είναι δυνατό, αλλά δεν το γνωρίζουμε αυτό σίγουρα.
Κάτι άλλο που αγγίζετε είναι αν οι αριθμοί είναι έμφυτα ανθρώπινοι, ή αν άλλα ζώα μπόρεσαν να μοιραστούν αυτή την ικανότητα. Μπορεί τα πουλιά ή τα πρωτεύοντα να δημιουργήσουν και αριθμούς;
Δεν φαίνεται ότι από μόνα τους μπορούν να το κάνουν. Δεν γνωρίζουμε σίγουρα, αλλά δεν έχουμε συγκεκριμένες αποδείξεις ότι μπορούν να το κάνουν μόνοι τους. Εάν κοιτάξετε τον Alex τον αφρικανικό γκρίζο παπαγάλο [και το θέμα της 30ετής μελέτης της ζωοψυχολόγου Irene Pepperberg], αυτό που ήταν ικανό να κάνει ήταν αρκετά αξιοσημείωτο, μετρώντας σταθερά και προσθέτοντας, αλλά ανέπτυξε αυτή την ικανότητα μόνο όταν διδάχθηκε ξανά και ξανά, αυτές τις αριθμητικές λέξεις. Κατά κάποιο τρόπο αυτό μεταφέρεται σε άλλα είδη - ορισμένοι χιμπατζήδες μοιάζουν να μπορούν να μάθουν μερικούς βασικούς αριθμούς και βασικές αριθμητικές, αλλά δεν το κάνουν μόνοι τους. Είναι σαν εμάς στο ότι φαίνεται ότι είναι σε θέση να το αν δοθεί αριθμητικές λέξεις. Είναι ανοιχτό το ερώτημα πόσο εύκολο είναι. Φαίνεται εύκολο σε εμάς γιατί το είχαμε από μια τόσο μικρή ηλικία, αλλά αν κοιτάξετε τα παιδιά δεν θα έρθει πραγματικά φυσικά.
Τι περαιτέρω έρευνα θα θέλατε να δείτε σε αυτό το θέμα;
Όταν κοιτάζετε τους πληθυσμούς που αποτελούν τη βάση για αυτό που γνωρίζουμε για τον εγκέφαλο, είναι ένα στενό φάσμα ανθρώπινων πολιτισμών: πολλά αμερικανικά προπτυχιακά, ευρωπαϊκά προπτυχιακά, μερικά ιαπωνικά. Οι άνθρωποι από μια συγκεκριμένη κοινωνία και τον πολιτισμό εκπροσωπούνται καλά. Θα ήταν ωραίο να έχουν οι κάτοικοι του Αμαζονίου και οι αυτόχθονες πληθυσμοί να υποβάλλονται σε μελέτες fMRI για να αποκτήσουν μια ιδέα για το πόσο ποικίλλει σε όλους τους πολιτισμούς. Δεδομένου του πλαστικού του φλοιού, ο πολιτισμός παίζει ρόλο στην ανάπτυξη του εγκεφάλου.
Τι ελπίζετε ότι οι άνθρωποι θα βγουν από αυτό το βιβλίο;
Ελπίζω ότι οι άνθρωποι θα πάρουν μια συναρπαστική ανάγνωση από αυτήν και ελπίζω ότι θα εκτιμήσουν σε μεγαλύτερο βαθμό πόση από τη ζωή τους που θεωρούν ότι είναι βασική είναι στην πραγματικότητα το αποτέλεσμα συγκεκριμένων πολιτισμικών γραμμών. Κληρονομούμε εδώ και χιλιάδες χρόνια πράγματα από συγκεκριμένους πολιτισμούς: τους Ινδοευρωπαίους, των οποίων το σύστημα αριθμών εξακολουθούμε να έχουμε, βάση δέκα. Ελπίζω ότι οι άνθρωποι θα το δουν και θα συνειδητοποιήσουν ότι αυτό δεν συμβαίνει. Όσοι πέρασαν χιλιάδες χρόνια χρειάστηκε να βελτιώσουν και να αναπτύξουν το σύστημα. Είμαστε οι ευεργέτες αυτού.
Νομίζω ότι ένα από τα βασικά πράγματα στο βιβλίο είναι ότι τείνουμε να σκεφτόμαστε τους εαυτούς μας ως ένα ειδικό είδος και είμαστε, αλλά πιστεύουμε ότι έχουμε πραγματικά μεγάλους εγκεφάλους. Ενώ υπάρχει κάποια αλήθεια για αυτό, υπάρχει μεγάλη αλήθεια στην ιδέα ότι δεν είμαστε τόσο ξεχωριστοί σε ό, τι φτάνουμε γενετικά στο τραπέζι. η κουλτούρα και η γλώσσα μας επιτρέπουν να είμαστε ειδικοί. Οι αγώνες που έχουν κάποιες από αυτές τις ομάδες με τις ποσότητες δεν είναι επειδή δεν υπάρχει κάτι γενετικά άγονο γι 'αυτούς. Έτσι είμαστε όλοι άνθρωποι. Έχουμε μόνο αριθμούς.
